1、贵州省毕节市2021届高三数学上学期诊断性考试题（一）理一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则AB中的元素个数为()A.2B.3C.4D.52.设复数z满足(i为虚数单位),则|z|=()A.4B.2D.13.设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中错误的是()A.若m/n,n,/,则mB.若则mC.若m,m/n,n/,则D.若,则4.若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为()A.1B.2C.5D.65.袋子中装有大小相同的2个红球和2个白球,不放回地依次从袋中取出两球,则取出的两球同色的概率为()6
2、.函数的图象在点(0,f(0)处的切线方程为()A.x+y-1=0B.x+y+1=0C.2x+y+1=0D.2x+y-1=07.在矩形ABCD中,BC=2,点F在CD边上,若则()A.0B.2D.48.宋元时期我国数学家朱世杰在四元玉鉴中所记载的垛积术”,其中落一形就是以下所描述的三角锥垛,三角锥垛从_上到下最上面是1个球,第二层是3个球,第三层是6个球,第四层是10个球,.,则这个三角锥垛的第十五层球的个数为()A.91B.105C.120D.2109.已知圆和圆相交,则圆和圆的公共弦所在的直线恒过的定点为()A.(2,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,1)10.已知圆和圆相交,则圆
3、和圆的公共弦所在的直线恒过的定点为()A.(2,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,1)11.设分别为双曲线的左右焦点,过点的直线l与C的一条渐近线交于点P,若轴,且点到l的距离为2a,则C的离心率为()(12)若)(e为自然对数的底数),则()B.2abD.2ab二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.若一组数据的平均数为8,则另一组数据的平均数为_.14.已知圆锥的底面直径为2,侧面展开图为半圆,则圆锥的体积为_.15.已知抛物线上一点A到x轴的距离为m,则直线x+2y+8=0的距离为n,则m+n的最小值为_.16.已知函数关于x的方程恰有5个不同实数解,则实数b=_.三
4、解答题:本大题共7小题,共70分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤17.(12分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.(1)求角B的大小;(2)求的取值范围.18.(12分)毕节市2020届高三年级第一次诊考结束后,随机抽取参加考试的500名学生的数学成绩制成频率分布直方图(如图):(1)根据频率分布直方图,求x的值并估计全市数学成绩的中位数;(2)从成绩在70,80)和120,130)的学生中根据分层抽样抽取3人,再从这3人中随机抽取两人作某项调查,求着两人中恰好有1人的成绩在70,80)内的概率.19.(12分)如图,D是以AB为直径的半圆O上异于A,B的点
5、,ABC所在的平面垂直于半圆O所在的平面,且AB=2BC=2.(1)证明:ADDC;(2)若求二面角D-AC-B的余弦值.20.(12分)已知椭圆的离心率为经过点P(0,1)与椭圆C的右顶点的直线斜率为(1)求椭圆C的方程;(2)过点P且与x轴不垂直的直线l与椭圆C交于A,B两点,在y轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.21.(12分)已知函数.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)是否存在b,c,使得f(x)在区间-1,0上的最小值为-1且最大值为1?若存在,求出b,c的所有值;若不存在,请说明理由.选考题:请在第2223题中任选-题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)已知点P(-3,0),直线l与曲线C交于A,B两点,APO,ABPO的面积分别为求|S1-S2|的值.23.(10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=2|x-4|+|x+5|,设f(x)的最小值为m.(1)求m的值;(2)若正实数a,b,c满足a+2b+3c=m,证明
