1、第十四章 微专题82 机械振动与机械波1(多选)(2019陕西渭南市教学质检(二)波源S在t0时开始振动，其振动图像如图1所示，在波的传播方向上有P、Q两质点，它们到波源S的距离分别为30m和48m，测得P、Q开始振动的时间间隔为3.0s下列说法正确的是()图1AQ质点开始振动的方向向上B该波的波长为6mCQ质点的振动比波源S滞后8.0sD当Q质点刚要振动时，P质点正沿平衡位置向下振动EQ质点开始振动后，在9s内通过的路程是54cm2(多选)(2019江西南昌市第二次模拟)一列简谐横波，在t0.6s时刻的图像如图2甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为1cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以
2、下说法正确的是()图2A这列波沿x轴正方向传播B这列波的波速是m/sC从t0.6s开始，紧接着的t0.6s时间内，A质点通过的路程是10mD从t0.6s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置E若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物不能发生明显衍射现象3(多选)(2019四川南充市第三次适应性考试)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图3所示，其波速为5m/s，则下列说法正确的是()图3A此时P、Q两点运动方向相同B再经过0.5s质点N刚好位于(5m,20cm)位置C该波只有遇到2m的障碍物才能发生明显衍射D波的频率与波源的振动频率无关E能与该波发生干涉的
3、横波的频率一定为2.5Hz4(多选)(2020四川广元市统考)体育课上李辉同学一脚把足球踢到了足球场下面的池塘中间王奇提出用石头激起水波让水浪把足球推到池边，他抛出一石块到水池中激起了一列水波，可是结果足球并没有被推到池边大家一筹莫展，恰好物理老师来了，大家进行了关于波的讨论物理老师把两片小树叶放在水面上，大家观察发现两片小树叶在做上下振动，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶在1min内都上下振动了36次，两树叶之间有2个波峰，他们测出两树叶间水面距离是4m则下列说法正确的是()A该列水波的频率是36HzB该列水波的波长是1.6mC该列水波的波速是0.96m/sD两片树叶的位移始终
4、等大反向E足球不能到岸边的原因是水波的振幅太小5(多选)(2019河南八市重点高中联盟第三次模拟)如图4所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在x轴上，当t0时，波源x0处的质点S开始振动，t0.5s时，刚好形成如图4所示波形，则()图4A波源的起振方向向下B该波的波长为4mC该波的波速为6m/sDt1.5s时，x4m处的质点速度最大Et1.5s时，x5m处的质点加速度最大6(多选)(2019福建泉州市5月第二次质检)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t0时，波刚好传播到M点，波形如图5实线所示，t0.3s时，波刚好传播到N点，波形如图虚线所示则以下说法正确的是()图5A波的周期为0.6sB波的波速
5、为20m/sCc点在00.3s内通过的路程等于24cmDts时，b点到达平衡位置Et0.25s时，a点与M点的位移相同7(多选)(2019广东揭阳市第二次模拟)如图6所示，a、b两列沿x轴传播的简谐横波，0时刻的波形如图所示，两列波传播的速度大小均为v2m/s.a波的振幅为2cm，沿x轴正向传播，b波的振幅为1cm，沿x轴负向传播，下列说法中正确的是()图6A横波a的周期为2sBx1m处的质点的振幅为1cmCt0.5s时刻，x2m处的质点位移为3cmDt0.5s时刻，x1m处的质点向y轴负方向振动Et1.0s时刻，x2m处的质点位移大小等于3cm8(2019广东广州市4月综合测试)波速相等的两
6、列简谐波在x轴上相遇，一列波(虚线)沿x轴正向传播，另一列波(实线)沿x轴负向传播某一时刻两列波的波形如图7所示，两列波引起的振动在x8m处相互_(选填“加强”或“减弱”), 在x10m处相互_(选填“加强”或“减弱”)；在x14m处质点的振幅为_cm.图79(2020福建龙岩市模拟)如图8，位于坐标原点的某波源S振动方程y10sin200t(cm)，产生的简谐横波沿x轴正负方向传播，波速v80m/s.在x轴上有M、N、P三点，已知SMSN1m，NP0.2m当波刚传到质点P时，P点的振动方向沿y轴_(选填“正”或“负”)方向，N质点的位移为_cm.此后质点M、N的振动方向始终_(选填“相同”或
7、“相反”)图810(2019福建宁德市5月质检)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图9甲为波传播到M点时的波形图，图乙是位于x2m处的质点某时刻开始计时的振动图像，Q是位于x10m处的质点，则M点从开始振动到Q点第一次出现波峰的时间为_s；波由M点传到Q点的过程中，x4m处的质点通过的路程为_cm.图911(2019陕西宝鸡市质检二)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t0时刻的波动图像如图10甲所示，其中处于x15m处的质点A的振动图像如图乙所示，此时振动恰好传播到x27m的质点处，A、B两点均在x轴上，两者相距sAB25m，求：图10(1)这列波的传播速度；(2)从t0时刻开始10s内质点B运
8、动的路程和位移12(2019辽宁沈阳市质量检测(一)如图11所示，是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，已知波的传播速度v4m/s.图11(1)求x2.5m处质点在04.5s内通过的路程及t4.5s时的位移(2)此时A质点的纵坐标为2cm，试求从图示时刻开始经过多长时间A质点第一次到达波峰？(结果保留两位有效数字)13(2020宁夏银川市高三质检)图12甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，Q为平衡位置为x110cm的质点，P为平衡位置为x217.5cm的质点图乙为Q质点从该时刻起的振动图像图12(1)判断波的传播方向；(2)从该时刻起，在哪些时刻质点Q会出现在波峰？(3)
9、求从该时刻起，P点第二次回到平衡位置通过的路程(结果保留三位有效数字)答案精析1ACD由题图可知，波源开始振动的方向向上，所有的质点都做受迫振动，开始振动方向都向上，A正确；波从P传到Q所需时间为3.0s，所以波速v m/s6 m/s，根据振动图像可知，周期为6s，所以波长vT66m36m，B错误；Q点到波源的距离为48m，所以比波源滞后ts8s，C正确；P、Q间相距18m，而波长为36m，刚好差半个周期，所以当Q质点刚要振动时，P质点正沿平衡位置向下振动，D正确；振动周期为6s，一个周期通过路程s045cm20cm,9s刚好振动一个半周期，通过的路程s1.5s030cm，E错误2ABD由题图
10、乙读出t0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由题图甲判断出波的传播方向为沿x轴正方向，故A正确；由题图甲知波长为20m，由题图乙可知周期T1.2s，则波速度为vm/sm/s，故B正确；t0.6s0.5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程为4倍振幅，则经过t0.6s，A质点通过的路程是：s2A4cm，故C错误；图示时刻质点P沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，所以质点P将比质点Q早回到平衡位置，将此图像与正弦曲线进行对比可知，P点的横坐标为xPm，Q点的横坐标为xQm，根据波形的平移法可知质点P比质点Q早回到平衡位置的时间为：t0.4s，故D正确；发生明显衍射现象的条件
11、是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20m，故E错误3ABE波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P(2m，0cm)、Q(2m,0cm)两点运动方向相同，故A正确；由题图可知，N到波的前沿的距离为2m，波传播到N的时间：t1s0.4s，由题图知波长2m，周期为Ts0.4s，经过时间t0.5s1T，波传到N点时间为T，波传到N点时，N点向上运动，则经过0.5s质点N刚好到达波峰位置，其坐标为(5m,20cm)，故B正确；由题图可知波长为2m，则障碍物的尺寸为2m或比2m更小，都能发生明显的衍射现象，故C错误；波的频率等于波源的振动频率，由波源的振动频率决定，故D错误；该波的频率为：
12、fHz2.5Hz，所以能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz，故E正确4BCD两树叶在1min内都上下振动了36次，则树叶振动的周期Tss，树叶振动的频率f0.6Hz，水波的频率为0.6Hz，故A项错误；两树叶之间有2个波峰，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶间水面距离是4m，所以4m，则该列水波的波长1.6m，故B项正确；据vf可得，水波的波速v1.60.6 m/s0.96 m/s，故C项正确；一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两者平衡位置间的距离是半波长的奇数倍，两片树叶的位移始终等大反向，故D项正确；水波传播时，各质点在自身的平衡位置附近往复振动，并不随波迁移，所以
13、足球不能到岸边，故E项错误5BDE由题图可知，该波向右传播可得：S点向上振动即波前向上振动，故波源起振方向沿y轴正方向，故A错误；由题图可知，T2t1s，4m，故波速vm/s4 m/s，故B正确，C错误；t1.5s1T，波向前传播的距离xvt6m，如图所示：x4m处的质点位于平衡位置，速度最大，x5m处的质点位于振幅最大处，加速度最大，故D、E正确6BDE根据波的图像可知，波长8m，从M点传到N点位移x10m4m6m，所以所需时间t0.3sT，所以周期T0.4s，A错误；波速vm/s20 m/s，B正确；波传到c点需要时间ts0.1s，在00.3s内，c点只运动了0.2s，即T通过路程s2A2
14、8cm16cm，C错误；此时b点对应的纵坐标为4cm，对应角度为30度，所以b点对应的横坐标为x4mm，当原点的波传到b点时，b点处于平衡位置，时间ts，D正确；t0.25s时，波传播的距离xvt5m，则分别将t0s时的3m、1m传到a点和M点都处于横轴以下相同位置，所以位移相同，E正确7ABD由题图可知4m，T2s若以x0，x4m处等效看作波源，两列波振动情况相反x1m处的质点为振动减弱点，其振幅为AAaAb2cm1cm1cm，振动函数为xAcostcost(cm); t0.5s时刻，x1m处的质点向y轴负方向振动；x2m处的质点为振动加强点，振动函数为x(AaAb)sint3sint(cm
15、)，t0.5s时刻，x2m处的质点位移为3cm，t1s时刻，x2m处的质点位移大小等于0，A、B、D正确8加强减弱2解析两列波在x8m处引起的振动都是方向向下，可知此位置的振动是加强的；在x10m处是峰谷相遇，可知此位置振动减弱；在x14m处也是峰谷相遇，振动减弱，则质点的振幅为A|A2A1|2cm.9正10相同解析由波源的振动方程知，波源的起振方向为y轴正方向，所以介质中所有质点的起振方向均为y轴正方向；由振动方程y10sin200t(cm)知，200rad/s，T0.01s，所以波长vT0.8m，NP0.2m，所以当波刚传到质点P时，N质点处在波峰的位置，位移为10cm；由于SMSN1m，
16、M、N的振动步调一致，振动方向始终相同10825解析由题图甲可以看出波长4m，由题图乙可以看出周期T4s所以波速v1m/s.由题图甲还可以看出，最前面的波峰距Q点的距离x8m，故最前面的波峰传播到Q点的时间，也就是Q点第一次出现波峰的时间为ts8s波由M点传到Q点所需的时间ts5sT，x4m处的质点开始计时位于y5cm处，故由M点传到Q点过程中，x4m处的质点走过的路程为5A55cm25cm.11(1)10m/s(2)7.7m10cm解析(1)由题图甲可知，此波的波长为4m由题图乙可知，此波的周期为T0.4s所以这列波的传播速度为v10m/s.(2)波从t0时刻传播到B点所需时间t1，其中：x
17、23m代入数据可得：t12.3s所以10s内B点振动的时间：t210s2.3s7.7s由题意可得，质点B开始振动时是从平衡位置向下运动，质点B全振动次数：n19质点B运动的路程：s4An7.7mt10s时刻，质点B处在负的最大位移处，所以位移为：xB10cm.12(1)1.44m4cm(2)0.42s解析(1)由题图知，波长2m，则该波的周期为Ts0.5s；质点在一个周期内通过的路程是4A，则质点在04.5s内通过的路程为s4A44cm144cm1.44m；由题图可知：t0时刻该质点的位移x4cm，所以t4.5s9T时质点的位移为x4cm.(2)由波动方程yAsinx得：44sin (0.5)，得rad/s所以y2cm时xm则在A点左侧第一个波峰传到A点时，A点第一次出现波峰，波所传的距离为：xmm则A质点第一次到达波峰时间为：ts0.42s.13(1)向右(2)t(0.8n0.6) s(n0,1,2,3)(3)13.2cm解析(1)由Q点的振动图像可知，t0时刻质点Q向下振动，由图甲可知，波的传播方向向右(2)由题图乙可知，T0.8s，所以tnTT(0.8n0.6) s(n0,1,2,3)时刻质点Q会出现在波峰(3)由图可知，A4cm，该时刻P点位移yA且向上振动，因此第二次到达平衡位置共通过的路程为：s(AA)3A13.2cm.
