1、佛山一中2022-2023学年度上学期高一第一次段考 数学试题命题人：祁润祥 刘振兴 审题人：雷沅江本试卷满分150分 考试时间120分钟注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：必修第一册第一章、第二章。 第卷 （选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.
2、已知全集，集合，则()A. B. C. D. 2.命题 的否定是()A. B. C. ，D.3若a，b，c 为实数，且ab0，则下列命题正确的是() A. ac2bc2 B1aab Da2abb24.“a1”是“关于x的方程ax22x+1=0有实数根”的() A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5.不等式x29x20的解集是()A. x|3x3B. x|3x2或x3C. x|3x2或x3D. x|x3或2x36已知命题，若命题是假命题，则的取值范围为()A. 0a2 B. 1a3 C. 1a3 D. 1a3 7若两个正实数满足且存在这样的使不
3、等式有解，则实数m的取值范围是() A. B. C. D.8.小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()A. avab B. v=ab C. abv2)11.已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是() A B C D 的解集为 12.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，bP，都有a+b、ab、ab、abP（除数b0），则称数集P是一个数域例如：有理数集Q是数域，数集F=xx=a+b2,a,bQ也是数域下列命题是真命题的是()A. 整数集是数域 B. 若有理数集QM，则数集M必为数域C. 数域必为无限集 D. 存在无穷多个数域第卷（非选择题）三、填空
4、题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式的解集为_.14. 若，则函数y=x24x+3的最大值为_.15.若关于x的方程x2kx+2=0的一根大于1，另一根小于1，则实数k的取值范围为_16. 已知为正实数，则的最小值为_四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)在； “”是“”的充分不必要条件；，这三个条件中任选一个，补充到本题第（）问的横线处，求解下列问题问题：已知集合，（）当时，求；（）若_，求实数的取值范围.18. (本小题满分12分)某单位在对一个长80m，宽60m的矩形空地进行绿化，设计方案初步确定为：中间为
5、矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，如图所示.若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一，求花坛宽度x(m)的取值范围19. (本小题满分12分)已知a0，b0（）求证：a2+3b22b(a+b);（）求证：a3+b3ab2+a2b.20. (本小题满分12分)解关于x 的不等式：ax2a+1x+10（）若a=2，解上述关于x的不等式；（）若aR，解上述关于x的不等式21. (本小题满分12分)设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设.（）用x的代数式表示y,并写出x的取值范围；（）求的最大面积及相应x的值.22. (本小题满分12分)已知函数f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集为，且f(x)在上的最小值是4（）求f(x)的表达式；（）求f(x)在上的最大值；（）设，若对任意，恒成立，求实数m的取值范围
