1、期末复习测试(十三)(第23章)时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1(2018烟台)在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(C),ABCD)2已知点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是( D)Aa5，b1 Ba5，b1Ca5，b1 Da5，b13(2019青岛月考)如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90，则顶点B的对应点B1的坐标为(B)A(4，2) B(2，4)C(4，2) D(2，4),第3题图),第4题图)4如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将A
2、BC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为( B)A4，30 B2，60C1，30 D3，605(2019朝阳区期中)如图，44的正方形网格中，PMN绕某点旋转一定的角度，得到P1M1N1，其旋转中心是(B)A点A B点B C点C D点D,第5题图),第6题图)6(2018贵港)如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM.若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是(B)A4 B3 C2 D1二、填空题(每小题5分，共25分)7如图，在ABC
3、中，C30，将ABC绕点A顺时针旋转60得ADF，AE与BC交于点F，则AFB_90_.,第7题图),第8题图)8如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC_20_.9已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P关于原点的对称点为_(5，2)，(5，2)，(5，2)，(5，2)_10如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A坐标为(6，0)，C点坐标为(2，2)，若直线ymx2平分OABC的周长，则m的值为_,第10题图),第11题图)11(2019天心区期中)如图，在正方形ABCD内取一点P，连接PA，PB，PD，将PDA绕点A顺时
4、针旋转90得EBA，连接EP.若PA2，PB2，PD2.下列结论：EBEP；点B到直线AE的距离为；SAPDSAPB1；S正方形ABCD164.其中正确结论的序号是.(填序号)三、解答题(共45分)12(10分)如图，D是ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DEAD，连接BE.(1)图中哪两个图形成中心对称？(2)若ADC的面积为4，求ABE的面积解：(1)图中ADC和EDB成中心对称(2)ADC和EDB成中心对称，ADC的面积为4，EDB的面积也为4.D为BC的中点，ABD的面积也为4，ABE的面积为813(11分)如图，已知四边形ABCD是中心对称图形，E，F是对角线BD上的两点，
5、且DEBF，求证：(1)ADECBF；(2)AECF.解：(1)四边形ABCD是中心对称图形，ADBC，ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF(SAS)(2)ADECBF，AEDCFB.180AED180CFB，即AEFCFE.AECF14(12分)在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(3，3)，C(0，4)(1)画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2.解：(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示15(12分)如图，在菱形ABCD中，AB2，BAD60，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F，
6、将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE，DF分别与直线AB，BC相交于点G，点P，连接GP，当DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向解：ABDC，BAD60，ADC120，又ADECDF30，EDF60，当EDF顺时针旋转时，由旋转的性质可知，EDGFDP，GDPEDF60，DEDF，DEGDFP90，在DEG和DFP中，DEGDFP，DGDP，DGP为等边三角形，DGP的面积DG23，解得DG2，则，EDG60，当顺时针旋转60时，DGP的面积等于3，同理可得，当逆时针旋转60时，DGP的面积也等于3，综上所述，将EDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60时，DGP的面积等于3
