1、第二章 整式的加减章末复习(二)整式的加减知识点一用字母表示数1用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的平方的差”,正确的是()A(3mn)2B3(mn)2C3mn2D(m3n)22农民张大伯因病住院,手术费为 a 元,其他费用为 b 元由于参加了农村合作医疗,手术费报销 85%,其他费用报销 65%,则张大伯此次住院可报销_元C(85%a65%b)知识点二单项式、多项式、整式的概念3下列说法正确的是()Aa 是单项式,它的系数为 0B3x3xy3y25 是一个多项式C多项式 x22xyy2 是单项式 x2,2xy,y2 的和D如果一个多项式的次数是 3,那么这个多项式的任何一项的次数都不大于
2、3D413x2y 的系数是_,次数是_5如果多项式(a1)x213xbx1 是关于 x 的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_,a 的值是_133131知识点三整式的加减运算及化简求值6下列计算正确的是()A2xx2x2B2xx3xC5a23a22D2x3y5xy7下列各式去括号错误的是()Ax(3y12)x3y12Bm(nab)mnabC12(4x6y3)2x3y3D(a12b)(13c27)a12b13c27BC8已知 Mx22xy,N5x24xy,若 MN4x2P,则整式 P 为()A2x22xyB6x22xyC3x2xyD2x2xy9若 Ax22xy,By23xy,则化简 2A
3、3B 是_10(整体思想)已知 xy3,xy1,则代数式(5x3)(2xy5y)的值为_A2x213xy3y21611如图,在一个长方形中放入三个正方形,从大到小的正方形的边长分别为a,b,c,则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长之差为_2b12化简:(1)3a3a22a34a2;(2)(2x213x)4(xx212).解:原式a33a2解:原式2x213x4x4x226x2x313先化简,再求值:(1)3a2b(4a2a2b)2(2ab2a2b),其中|a1|b2|0.(2)3(x22xy)214xy32(xyx2)1,其中 x4,y12.解:原式3a2b4a2a2b4ab22a2b
4、4a22a2b4ab2,当 a1,b2 时,原式4224(1)416解:原式3x26xy12xy3(xyx2)23x26xy12xy3xy3x2272xy2.当 x4,y12时,原式72(4)122729知识点四整式加减的实际应用14(教材 P76T10 变式)某商品每件成本为 a 元,按成本增加 50%定价出售,现由于库存积压减价,按定价的 80%出售,现在每件商品的利润为()A0.02a 元B0.2a 元C1.02a 元D1.2a 元B15如图所示,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的扇形草坪,若扇形的半径为 r m,长方形的长为 a m,宽为 b m.(1)用式子表示广场空地的面积;(
5、2)若 a300,b200,r10,求广场空地的面积(取 3.14)解:(1)广场空地的面积为(abr2)m2(2)当 a300,b200,r10 时,abr23002003.1410260 00031459 686(m2),即广场空地的面积为 59 686 m216某农户承包果树若干亩,今年收获水果总产量为18 000 kg.此水果在市场上售价为每千克a元,在果园直接销售每千克可售b元(ab).该农户将水果拉到市场上出售,平均每天出售1000千克,需要2人帮忙,每人每天付工资100元,农用车运费及其他各项税平均每天200元(1)分别用含a,b的代数式表示两种方式出售水果的收入(2)若a4.5
6、元,b4元,且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果,则请你通过计算说明选择哪种出售方式较好解:(1)18 0001 00018(天),果园直接销售:18 000b元;市场上销售:18 000a(1002200)18(18 000a7 200)元(2)当a4.5,b4时,在果园直接销售收入为18 000472 000(元),在市场上销售收入为18 0004.57 20073 800(元).因为73 80072 000,所以水果在市场上销售比较好知识点五整式中的规律探究17(陇南中考)已知一列数 a,b,ab,a2b,2a3b,3a5b,按照这个规律写下去,第 9 个数是_.18(天水中考)观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 2 022 个图形中共有_个 13a21b6067【核心素养】19(新定义问题)定义新运算:观察下列各式:131437,3(1)34111,5454424,4(3)44313.(1)请你想一想:ab_;(2)若 ab,那么 ab_ba(填“”或“”);(3)先化简,再求值:(ab)(2ab),其中 a1,b2.4ab解:(3)由题意可得,(ab)(2ab)4(ab)(2ab)4a4b2ab6a3b,当a1,b2时,原式6(1)326612