1、第一章 集合与函数概念1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示第1课时 集合的含义A级基础巩固一、选择题1现有以下说法：接近于0的数的全体构成一个集合；正方体的全体构成一个集合；未来世界的高科技产品构成一个集合；不大于3的所有自然数构成一个集合其中正确的是()ABCD解析：与标准不明确，不满足确定性，不能构成集合；与中的对象都是确定的，而且都是不同的，能构成集合答案：D2下列各对象可以组成集合的是()A中国著名的科学家B2017感动中国十大人物C高速公路上接近限速速度行驶的车辆 D中国最美的乡村解析：看一组对象是否构成集合，关键是看这组对象是不是确定的，A，C，D选项没有一个明确的判定标准，只
2、有B选项判断标准明确，可以构成集合答案：B3设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是()A0A BaACaA DaA解析：由于集合A中只含有一个元素a，由元素与集合的关系可知，aA，故选C.答案：C4已知集合A中有四个元素0，1，2，3，集合B中有三个元素0，1，2，且元素aA，aB，则a的值为()A0 B1 C2 D3解析：因为aA，aB，所以由元素与集合之间的关系知，a3.答案：D5由实数x，x，|x|，所组成的集合中，其含有元素的个数最多为()A2 B3 C4 D5解析：因为|x|，|x|，故当x0时，这几个实数均为0；当x0时，它们分别是x，x，x，x，x；当x0时，它们分别是x，
3、x，x，x，x.最多表示两个不同的数，故集合中的元素最多为2个答案：A二、填空题6由下列对象组成的集体属于集合的是_(填序号)不超过10的所有正整数；高一(6)班中成绩优秀的同学；中央一套播出的好看的电视剧；平方后不等于自身的数解析：中的对象是确定的，可以组成集合，中的对象是不确定的，不能组成集合答案：7若集合P含有两个元素1，2，集合Q含有两个元素1，a2，且P与Q相等，则a_解析：由于P与Q相等，故a22，从而a.答案：8若是集合A中的元素，且集合A中只含有一个元素a，则a的值为_解析：由题意，得a，所以a22a10且a1，所以a1.答案：1三、解答题9若集合A是由元素1，3组成的集合，集
4、合B是由方程x2axb0的解组成的集合，且AB，求实数a，b.解：因为AB，所以1，3是方程x2axb0的解则解得10已知集合A中含有三个元素a2，2a25a，12，且3A，求a的值解：因为3A，所以a23或2a25a3，所以a1或a.当a1时，a23，2a25a3，集合A不满足元素的互异性，所以a1舍去当a时，经检验，符合题意所以a.B级能力提升1集合A中含有三个元素2，4，6，若aA，且6aA，那么a为()A2 B2或4 C4 D0解析：若a2，则624A；若a4，则642A；若a6，则660A.故选B.答案：B2设x，y，z是非零实数，若a，则以a的值为元素的集合中元素的个数是_解析：当x，y，z都是正数时，a4，当x，y，z都是负数时a4，当x，y，z中有1个是正数另2个是负数或有2个是正数另1个是负数时，a0.所以以a的值为元素的集合中有3个元素答案：33设A为实数集，且满足条件：若aA，则A(a1)求证：(1)若2A，则A中必有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集证明：(1)若aA，则A.又因为2A，所以1A.因为1A，所以A.因为A，所以2A.所以A中另外两个元素为1，.(2)若A为单元素集，则a，即a2a10，方程无解所以a，所以A不可能为单元素集
