1、第二章 基本初等函数()21 指数函数2.1.2 指数函数及其性质第19课时 指数函数的图象及应用基础巩固能力提升基础训练课标导航限时：45 分钟总分：90 分1.能画出具体指数函数的图象，掌握图象的平移变换；2.能运用指数函数的图象解决一些简单的问题.基础训练基础巩固一、选择题(每小题5分，共30分)1已知1nm0，则指数函数ymx，ynx的图象为()2在同一平面直角坐标系中，函数f(x)ax与g(x)ax的图象可能是()3函数f(x)axb的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C0a0D0a1，b0，a1)的图象经过第一、三、四象限，则必有()A0a0 B0
2、a1，b1，b0 Da1，b1)恒过定点(1,10)，则m_.8若函数f(x)e(xu)2的最大值为m，且f(x)是偶函数，则mu_.答案1C 由于0mn1.所以ymx与ynx都是减函数，故排除A，B，作直线x1与两个曲线相交，交点在下面的是ymx，故选C.2B 需要对a讨论：当a1时，f(x)ax过原点且斜率大于1，g(x)ax是递增的当0a1时，f(x)ax过原点且经过第一、三象限，斜率小于1，g(x)ax是减函数显然B正确，故选B.3D f(x)axb的图象可由yax的图象向左平移得到，故0a1，b0.故选D.4B f(1x)21x(12)x1，其图象可由函数y(12)x的图象向右平移1
3、个单位得到选B.5A 由图象知0ba1，则12 b2a1，b11，即a1，b0.79解析：由于函数恒过(1,10)，所以函数值与a无关当x1时，x22x30，故a0m10，所以m9.81解析：因为 f(x)f(x)，所以 e(xu)2e(xu)2，所以(xu)2(xu)2，所以 u0，所以 f(x)ex2.因为 x20，所以x20.所以 0ex21.所以 m1，所以 mu101.9若直线y2a与函数y|ax1|(a0，且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(12分)利用函数f(x)2x的图象作出下列函数的图
4、象(1)f(x1)；(2)f(|x|)；(3)f(x)1；(4)f(x)；(5)|f(x)1|；(6)f(x)11(13分)已知函数y12|x2|，(1)作出图象；(2)由图象指出其单调区间；(3)由图象指出，当x取什么值时有最值基础训练能力提升12(5分)函数y2xx2的图象大致是()13(15分)已知函数f(x)axb(a0，a1)(1)若f(x)的图象如图所示，求a，b的值；(2)若f(x)的图象如图所示，求a，b的取值范围；(3)在(1)中，若|f(x)|m有且仅有一个实数解，求出m的取值范围答案9.0a12解析：可以考虑利用数形结合解决 当0a1时，如图(1)所示，要使得y2a与y|
5、ax1|有两个交点，需02a1，故0a12.当a1时，如图(2)所示，由于y2a2，所以y2a与y|ax1|不存在两个交点故a的取值范围为0a12.10解：如下图所示(1)f(x1)2x1.(2)f(|x|)2|x|.(3)f(x)12x1.(4)f(x)2x.(5)|f(x)1|2x1|.(6)f(x)12x.11解：(1)解法一：由函数解析式可得y(12)|x2|12x2 x2，2x2x2，其图象分成两部分：一部分是y(12)x2(x2)的图象，由下列变换可得到：y(12)x向左平移2个单位y(12)x2；另一部分y2x2(x2)的图象，由下列变换可得到：y2x向左平移2个单位y2x2，如
6、上图为函数y(12)|x2|的图象解法二：本题也可以不考虑去掉绝对值符号，而是直接用图象变换作出，作法如下：y(12)x保留x0部分，将它沿y轴翻折得x0的部分y(12)|x|向左平移2个单位y(12)|x2|.(2)由图象可得f(x)的单调递增区间为(，2；单调递减区间为2，)(3)结合图象，可知f(x)在x2处取最大值1.12A 当x2或x4时，2xx20，故函数图象与x轴正半轴至少有两个交点，排除选项B，C；当x2时，2xx21440，排除选项D.故选A.13解：(1)f(x)的图象过点(2,0)，(0，2)，所以a2b0，a0b2，解得a 3，b3.(2)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0,1)，又f(0)1b0，b的取值范围为(，1)(3)由题图可知y|f(x)|的图象如图所示由图可知使|f(x)|m有且仅有一个实数解的m值为m0或m3.撷取百家精妙荟萃时代品牌 谢谢观赏！Thanks!飞天影音PPT
