1、第三节圆的方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.知识梳理一、圆的标准方程设圆心C坐标为(a，b)，半径是r，则圆C的标准方程是_特别地，圆心为O(0,0)时，标准方程为_答案：（x-a）2+（y-b）2=r2 x2+y2=r2二、圆的一般方程当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0叫做圆的_，其圆心为_，半径r_.答案：一般方程 （-，-） 基础自测1方程x2y24kx2yk0表示圆的充要条件是()A.k1Bk1CkR Dk或k1解析：因为(4k)2(2)24(k)15k2(k2)20恒成立，所以kR. 故选C.答案：C2若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实
2、数a的取值范围是()Aa|1a1 Ba|0a1Ca|a1 Da|a1解析：因为点(1,1)在圆内，所以(1a)2(1a)24，即1a0.从而x1x24a，x1x2.由于OAOB，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.由得a1，满足0，故a1.,1(2013汕尾二模)已知圆C的方程为：(x2)2y225，则过M(0，1)的圆C的对称轴所在的直线方程为_解析：由：(x2)2y225，得圆心C(2,0)，又圆C的对称轴过M(0,1)，由直线方程的两点式得：，整理得：x2y20.所以过M(0,1)的圆C的对称轴所在的直线方程为x2y20.答案：x2y202(2013揭阳一模)已知圆C经过直线2xy20与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y28x的焦点，则圆C的方程为_解析：抛物线y28x的焦点为F(2,0)，直线2xy20与坐标轴的两个交点坐标分别为A(1,0)，B(0,2)，设所求圆的方程为x2y2DxEyF0.将A、B、F三点的坐标代入圆的方程得：解得于是所求圆的方程为x2y2xy20.即22.答案： 22
