1、第12章 全等三角形一、选择题1. 如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则DCE等于()ABBACEMFDAFB 2. 如图，在ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点若ADBEDBEDC，则C的度数为()A15 B20 C25 D30 3. 如图，小强画了一个与已知ABC全等的DEF，他画图的步骤是：(1)画DEAB；(2)在DE的同旁画HDEA，GEDB，DH，EG相交于点F，小强画图的依据是()AASA BSAS CSSS DAAS 4. 如图，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为D.若PD2，则点P到边OA的
2、距离是()A. 1 B. 2 C. D. 4 5. 如图，AO是BAC的平分线，OMAC于点M，ONAB于点N.若ON8 cm，则OM的长为()A4 cm B5 cm C8 cm D20 cm 6. 如图，P是AOB的平分线OC上一点，PDOA，垂足为D.若PD2，则点P到边OB的距离是()A4 B. C2 D1 7. 如图，ABAC，ADAE，BECD，2110，BAE60，则下列结论错误的是()AABEACD BABDACECC30 D170 8. 如图，ACBACB，ACA=30，则BCB的度数为()A.20B.30C.35D.409. 如图，ABCD，且ABCD.E，F是AD上两点，C
3、EAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，则AD的长为()Aac BbcCabc Dabc 10. 现已知线段a，b(ab)，MON=90，求作RtABO，使得O=90，OA=a，AB=b.小惠和小雷的作法分别如下:小惠:以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A;以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，ABO即为所求.小雷:以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A;以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，ABO即为所求.则下列说法中正确的是()A.小惠的作法正确，小雷的作法错误B.小雷的作法正确，小惠的作法错误C.两人的
4、作法都正确D.两人的作法都错误二、填空题11. 如图，已知ABBD，AD，若要应用“SAS”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是_ 12. 如图，小明和小丽为了测量池塘两端A，B两点之间的距离，先取一个可以直接到达点A和点B的点C，沿AC方向走到点D处，使CDAC；再用同样的方法确定点E，使CEBC.若量得DE的长为60米，则池塘两端A，B两点之间的距离是_米 13. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，若以A，B，P为顶点的三角形与ABO全等，则点P的坐标为_ 14. 如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的
5、延长线于点F.若DEFE，AB5，CF3，则BD的长是_ 15. 如图，若ABAC，BDCD，A80，BDC120，则B_. 16. 如图,在ABC中,E为AC的中点,AD平分BAC交BC于点D,ABAC=23,AD与BE相交于点O.若OAE的面积比BOD的面积大1,则ABC的面积是.三、解答题17. 如图，ABCD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EFBF.求证：AFDF. 18. 如图，在ABC中，ACBC，C90，D是AB的中点，DEDF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DEDF. 19. 如图，已知APBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AP，BC于点
6、D，C.求证：ADBCAB.20. 操作探究如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，ABAD2 cm，BC5 cm，如图K1017，量得第四根木条DC5 cm，判断此时B与D是否相等，并说明理由(2)若固定一根木条AB不动，AB2 cm，量得木条CD5 cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30 cm的三角形，求出木条AD，BC的长度21. 如图所示，BACBCA，AD为ABC中BC边上的中线，延长BC至点E，使CEAB，连接A
7、E.求证：CADCAE.人教版 八年级上册 第12章 全等三角形 章末综合训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】A 4. 【答案】B5. 【答案】C 6. 【答案】CP是AOB的平分线OC上一点，PDOA，PEOB，PEPD2. 7. 【答案】CBEDECDDE，即BDCE.在ABD和ACE中，ABDACE.由题意易证：ABEACD，故A，B正确由ABEACD可得BC.2BAEB，B2BAE1106050.CB50.故C错误ABEACD(已证)，1AED180270.故D正确故选C. 8. 【答案】BACB-ACB.所以BCB=ACA=30.9. 【答案】D10.
8、【答案】A二、填空题11. 【答案】ACDE 12. 【答案】60ACBDCE(SAS)DEAB.DE60米，AB60米 13. 【答案】(4，0)或(4，4)或(0，4) 14. 【答案】2在ADE和CFE中，ADECFE(AAS)ADCF3.BDABAD532. 15. 【答案】20在BAD和CAD中，BADCAD(SSS)BADCAD，BC.BDFBBAD，CDFCCAD，BDFCDFBBADCCAD，即BDCBCBAC.BAC80，BDC120，BC20. 16. 【答案】10AD平分BAC,DMAC,DNAB,DM=DN.SABDSADC=BDDC,且SABD=ABDN,SADC=A
9、CDM,BDDC=ABAC=23.设ABC的面积为S,则SADC=S.E为AC的中点,SBEC=S.OAE的面积比BOD的面积大1,ADC的面积比BEC的面积大1.S-S=1.S=10.故答案为10.三、解答题17. 【答案】证明：ABCD，BDEF，(1分)在AFB和DFE中，(3分)AFBDFE(ASA)，(5分)AFDF.(6分) 18. 【答案】证明：连接CD，如解图，(1分) ABC是直角三角形，ACBC，D是AB的中点， CDBD，CDB90，CDECDF90，CDFBDF90，CDEBDF，(7分)在CDE和BDF中， CDEBDF(ASA)，(9分) DEDF.(10分) 19
10、. 【答案】证明：如图，在AB上截取AFAD，连接EF.AE平分PAB，DAEFAE.在DAE和FAE中，DAEFAE(SAS)AFEADE.ADBC，ADEC180.又AFEEFB180，EFBC.BE平分ABC，EBFEBC.在BEF和BEC中，BEFBEC(AAS)BFBC.ADBCAFBFAB.20. 【答案】解：(1)相等理由：如图，连接AC.在ACD和ACB中，ACDACB(SSS)BD.(2)设ADx cm，BCy cm.当点C，D均在BA的延长线上且点C在点D右侧时，由题意，得解得此时AD13 cm，BC10 cm.经检验，符合题意当点C，D均在BA的延长线上且点C在点D左侧时，由题意，得解得此时AD8 cm，BC15 cm.58215，不合题意综上，AD13 cm，BC10 cm.21. 【答案】证明：如图，延长AD到点F，使得DFAD，连接CF.AD为ABC中BC边上的中线，BDCD.在ADB和FDC中，ADBFDC(SAS)ABCF，BDCF.CEAB，CECF.ACEBBAC，ACFDCFBCA，BACBCA，ACEACF.在ACF和ACE中，ACFACE(SAS)CADCAE.
