1、九年级数学(满分150分,完卷时间100分钟)考生注意:1本试卷含三个大题,共25题答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1将抛物线向上平移3个单位后所得抛物线的表达式是()(A);(B);(C);(D)2如果两个相似三角形的周长比为,那么这两个三角形的对应中线的比为()(A);(B);(C);(D)3如果向量与向量方向
2、相反,且,那么向量用向量表示为()(A);(B);(C);(D)4在RtABC中,那么cosB的值是()(A);(B);(C);(D) 25下列各组条件中,一定能推得ABC与DEF相似的是()(A)且;(B)且;(C)且;(D)且y6已知二次函数的图像如图所示,那么下列结论中正确的是()(A);(B)当时,;xO(C);(D)二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7如果,那么 8计算: 9已知线段cm,点C是AB的黄金分割点,且,那么线段AC的长为 cm10如果抛物线的开口向上,那么k的取值范围是 11如果抛物线经过原点,那么 12已知二次函数
3、自变量x的值和它对应的函数值y如下表所示:x0123y0343mAD那么上表中m的值为 BE13某滑雪运动员沿着坡比为的斜坡向下滑行了100米,CF那么运动员下降的垂直高度为 米(第14题图)14如图,直线,如果,M那么线段BE的长是 CDN15如图,在平行四边形ABCD中,点M是边CD中点,点N是AB边BC的中点,设,那么可用、表(第15题图)示为 16如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,如果,ABC的面积为6,那么这个正方形的边长是 17定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”如图,在RtPBC中,点A在边BP上
4、,点D在边CP上,如果,四边形ABCD为“对等四边形”,那么CD的长为 BAAGFCPBCDE(第17题图)(第16题图)C18如图所示,在三角形纸片ABC中,如果将ABC沿过顶点C的直线折叠,D使点B落在边AC上的点D处,折痕为CM,那么ABM (第18题图)三、解答题(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)计算:20(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题的6分)如图,在中,点F为的重心,联结AF并延长交BC于点D,联结BF并延长交AC于点EA(1)求的值;FE(2)如果,用、表示和CBD21(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)A如图,在中,(1)求边B
5、C的长度;(2)求的值BC22(本题满分10分,第(1)小题6分,第(2)小题4分)如图,小明同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试利用无人机测量他所住小区的楼房BC的高度当无人机在地面A点处时,测得小区楼房BC顶端点C处的仰角为,当无人机垂直向上飞行到距地面60米的D点处时,测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为飞行方向M(1)求小区楼房BC的高度;D(2)若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向,并以5米/秒的速度继续向前匀速飞行问:经过多少秒后,无人机无法观察到地面上点A的位置.(计算结果保留根号)CAB23(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在RtACB
6、中,垂足为点D,E为边AC上一点,联结BE交CD于点F,并满足C求证:(1);(2)过点C作,交BE于点G,交AB于点M,E求证:FADB24(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)如图,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点,点为线段OA上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点(1)求抛物线的解析式,并写出此抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)如果以点P、N、B、O为顶点的四边形为平行四边形,求m的值;(3)如果以为顶点的三角形与相似,求点M的坐标yBxAOyxABO(备用图)25(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5
7、分)已知:如图,正方形的边长为1,在射线AB上取一点E,联结DE,将ADE绕点D逆时针旋转90,E点落在F处,联结EF,与对角线BD所在的直线交于点M,与射线DC交于点N求证:(1)当时,求的值;(2)当点E在线段AB上,如果,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)联结AM,直线AM与直线BC交于点G,当时,求AE的值ADADADBCENMBBFCC(备用图)(备用图)$%九年级数学答题纸 共2面 第1面%请在各题的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在
8、各题的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答题无效一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1A B C D2A B C D3A B C D4A B C D5A B C D6A B C D注意事项1.答题前,考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚并认真填涂考号下方的涂点。2. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写。3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4. 保持卡面清洁,不折叠、不破损。涂 填 样 例正确填涂错
9、误填涂学校班级姓名准考证号01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.8.9.10.11. 12.13.14. 15.16.17. 18.三、简答题19. 计算:解:20. 解:(1)(2)21. 解:(1)(2)22. (1)(2)23. 解:(1)(2) #2021学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学答题纸完卷时间:100分钟满分:150分ADBCEFABCD飞行方向MABCCABFEDADBC(备用图)ADBC(备用
10、图)ADBCFNMEyxABO(备用图)yxABO九年级数学答题纸 共2面 第2面请在各题的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答题无效$%24. 解:(1)(2)(3)#25. 解:(1)(2)(3)崇明区2021学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学评分标准一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.; 2. 3456二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7891011112.013.
11、5014. 3 15.16.17.18.三、解答题(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)解:原式= 8分=. 2分20(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题的6分)解:(1)F为ABC的重心点D,E分别是的中点(1分)ED/BA,(1分)(1分)(1分)(2)F为ABC的重心,,(1分)(2分)(1分)(2分)21解:(1)过点作,垂足为-1分在中,.-1分在中,.-1分-1分-1分(2)过点作,垂足为-1分在中,.-1分在中,.-1分在中,-1分-1分22(本题满分10分,第(1)小题6分,第(2)小题4分)解:(1)过点C作CEAD,垂足为E,-1分由题意得:DAB=
12、ABC=AEC=90,CAB=30,ADC=45,AD=60CAD=60,四边形ABCE为矩形CB=AE设CB=AE=在RtCEA中,-1分在RtCED中,-1分-1分解得:-2分(2)延长AC,交直线DM于点F,DFABDFA=FAB=30,ADF=180-DAB=90-1分在RtADF中,-1分秒-1分答:经过秒后,无人机无法观察到地面上点A的位置.-1分23(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)证明:(1)ACB=90,CDAB,CDB=ACB=90-1分又-1分 RtBCERtCDB-1分-1分又-1分BCEACB-1分(2)BCEACB,-1分CMBE CGE=ACB
13、=90-1分同理可证又-1分CMACFB-1分-1分-1分24.解:(1)把A(4,0),B(0,3)分别代入 得:,解方程组得:抛物线的表达式为:-2分对称轴:直线-1分顶点坐标:-1分(2)设直线AB解析式为:把A(4,0)代入得:解得直线AB解析式为:-1分M(,0),MN轴 N(,),P(,)-1分 点P、N、B、O为顶点的四边形为平行四边形,并且PNOBPN=OB -1分解得-1分(3)在APM和BPN中 ,APM和BPN相似有两种情况当时,此时N为B点关于对称轴的对称点N(3,3) M(3,0)-2分过点N作NC轴,垂足为C,可证RtBCNRtAOB M(,0)-2分25(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)解:(1)四边形ABCD为正方形 ,过点E作EHBD,垂足为H在RtEBH中,-1分-1分又 -1分-1分(2)过点F作FPAB,交直线BD于点P,由旋转可得:, BF=1+在RtBFP中,PF=BF=1+-1分在RtEBF中,-1分-1分 -1分-1分(方法不唯一,其它方法参照给分)(3)设,当点E在线段AB上时,则正方形ABCD中DCAB,ADBC,-1分正方形ABCD中DCAB -1分解得,(舍去)-1分当点E在线段AB的延长线上时,如图,同理可得-1分解得,(舍去)-1分