1、江津中学20192020学年（上）第二阶段考试高二数学参考答案1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.D 10.D 11.C 12.A13. 14.11 15. 16. 17. (1) .(2) 或18. （1）因为四边形是正方形，所以，因为底面，所以，又，所以平面.（2）因为，又因为底面是边长为2的正方形，所以，所以，又因为是的中点，所以.所以，所以四棱锥的侧面积 .19. 以点为坐标原点，以，所在的直线分别为轴、轴，建立空间直角坐标系如图。则，（1）设面的法向量为，又，所以 取 得所以 即又面 所以面（2）由（1）面的法向量为又面的法向量可取所以20. (1)由
2、题意得，圆的半径，解得：故抛物线的方程为.(2)设点，由直线过抛物线的焦点，联立得，故，所以由点为曲线上的动点，设点，点到直线的距离，由，故当且仅当，即时，取等号，所以，故面积的最小值为.21.（）证明：AE平面AA1DD1，A1D平面AA1DD1，AEA1D，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，A1DAD1，AEAD1=A，A1D平面AED1，D1E平面AED1，A1DD1E（）解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设棱AB上存在点E（1，t，0），（0t2），使得AD1与平面D1EC成的角为，A（1，0，0），D1（0，0，1），C（0
3、，2，0），=（1，0，1），=（0，2，1），=（1，t2，0），设平面D1EC的法向量为=（x，y，z），则，取y=1，得=（ ，1，2），整理，得t24t-9=0，解得（舍）或，在棱AB上存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为，AE=22.（1）由题意，得焦距2c=2，2c=2，c=，所以点B为线段AP的中点，因为点P（0，2），A（a，0），B（，），因为点B（，）在椭圆E上，+=1，即b2=4，2=b2+c2=9，椭圆E的方程为+=1（2）由题可得SPAN=6SPBM，即|PA|PN|sinAPN=6|PB|PM|sinBPM，|PN|=3|，设M（x1，y1），N（x2，y2），于是=（x1，y1-2），=（x2，y2-2），3（x1，y1-2）=（x2，y2-2），x2=3 x1，即=3，于是+=，即=，联立，消去y，整理得（9k2+4）x2+36kx+72=0，由=（36k）2-4（9k2+4）720，解得k2，x1+x2=-，x1x2=，代入可解得k2=，满足k2，k=，即直线l的斜率k=
