1、2.2.2反证法课型：新授课编号：14207使用范围：高二文编写者：蔡建朋审核人：王小芹时间：2014.3.5一、基础知识1.一般地，由证明转向证明，与假设矛盾或与某个真命题矛盾，从而判定，推出为真的方法，叫做反证法。2.反证法不是去，而是，在否定结论的基础上，运用，导出矛盾，从而肯定结论的，所谓矛盾主要是指：、.3.应用反证法的一般步骤：（1）（2）（3）（4）4.常见的“结论词”与“反设词”如下：原结论词反设词原结论词反设词至少一个对所有成立至多一个对任意不成立大于小于二、例题讲解例1.证明1，2不能为同一等差数列的三项。例2.平面上有四个点，设有三点共线，证明以每三点为顶点的三角形不可能
2、都是锐角三角形。例3.若均为实数，且，求证：中至少有一个大于0.三、巩固练习1.用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（）A.B.C.且D.或2.对于已知，求证，用反证法证明时，可假设；已知，求证方程的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可能设方程至少有一根的绝对值大于或等于1，以下结论正确的是（）A.与的假设都错误B.的假设都正确C.的假设正确，的假设错误D.的假设错误，的假设正确3.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程（）有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A.假设都是偶数B.假设都不是偶数C.假设中至多有一个是偶数D.假设中至多有两个是偶数4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60B.假设三内角都大于60C.假设三角内至多有一个大于60D.假设三内角至多有两个大于605.用反证法证明命题：若，可被7整除，则中至少有一个能被7整除。下列假设中正确的是（）A.假设都能被7整除B.假设都不能被7整除C.假设不能被7整除D.假设不能被7整除6.设，求证：，不可能同时大于.7.若，且，则和中至少有一个小于2.8.设为实数，求证：与中至少有一个不小于.
