1、课时跟踪检测（九） 牛顿第二定律 两类动力学问题对点训练：牛顿第二定律的理解1.若战机从“辽宁号”航母上起飞前滑行的距离相同，牵引力相同，则()A携带弹药越多，加速度越大B加速度相同，与携带弹药的多少无关C携带弹药越多，获得的起飞速度越大D携带弹药越多，滑行时间越长解析：选D携带弹药越多，战机的质量越大，而牵引力相同，根据牛顿第二定律Fma可知，飞机加速度越小，由v22ax可知，起飞速度越小，选项A、B、C错误；起飞前滑行的距离相同，由xat2可得，加速度越小，滑行时间越长，所以D正确。2(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下
2、列判断正确的是()A木块立即做减速运动B木块在一段时间内速度仍增大C当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零解析：选BCD刚开始时，弹簧对木块的作用力小于外力F，木块继续向右做加速度逐渐减小的加速运动，直到二力相等，而后，弹簧对木块的作用力大于外力F，木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度为零，但此时木块的加速度不为零，故选项A错误，B、C、D正确。对点训练：牛顿第二定律的瞬时性问题3.(2017临沂高三检测)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A
3、、B之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是()A物块A的加速度为0B物块A的加速度为C物块B的加速度为0 D物块B的加速度为解析：选B剪断细线前，弹簧的弹力：F弹mgsin 30mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹mg；剪断细线瞬间，对A、B系统，加速度为：a，即A和B的加速度均为，故选B。4.(多选)(2017天水一模)如图所示，在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量m1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，下
4、列说法中正确的是()A小球受力个数不变B小球立即向左运动，且a8 m/s2C小球立即向左运动，且a10 m/s2D若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零解析：选BD在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：Fmgtan 45101 N10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变，故A错误；小球所受的最大静摩擦力为：Ffmg0.210 N2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a m/s28 m/s2，合力方向向左，所以向左运动，故B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，
5、轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D正确。对点训练：动力学的两类基本问题5.如图所示，两根长度分别为L1和L2的光滑杆AB和BC在B点垂直焊接，当按图示方式固定在竖直平面内时，将一滑环从B点由静止释放，分别沿BA和BC滑到杆的底端经历的时间相同，则这段时间为()A. B. C. D. 解析：选C设BA和BC倾角分别为和，根据牛顿第二定律得：滑环沿BA下滑的加速度为a1gsin 沿BC下滑的加速度为a2gsin 设下滑时间为t，由题有：L1a1t2L2a2t2由几何知识有：sin cos 联立以上各式解得t ，故选C。6.(多选)(2017淄博二模)如图所示
6、，某杂技演员在做手指玩耍盘子的高难度表演。若盘的质量为m，手指与盘之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转。则下列说法正确的是()A若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力等于mgB若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到水平向右的静摩擦力C若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手指对盘的作用力大小为mgD若盘随手指一起水平匀加速运动，则手指对盘的作用力大小不可超过mg解析：选AD若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则盘受力平衡，手指对盘的作用力与盘的重力等大反向，则手指对盘的作用力等于mg，选项A正确；若手指支撑着
7、盘并一起水平向右匀速运动，则水平方向盘不受力，即盘不受静摩擦力，选项B错误；若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手指对盘的作用力为静摩擦力，大小不一定等于mg，选项C错误；若盘随手指一起水平匀加速运动，则手指对盘子水平方向的最大静摩擦力为mg，竖直方向对盘子的支持力为mg，则手指对盘的作用力大小的最大值mg，即手指对盘的作用力大小不可超过mg，选项D正确。7.(2017南宁模拟)如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是()A若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B若加速度足
8、够大，斜面对球的弹力可能为零C斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD挡板对球的弹力不仅有，而且是一个定值解析：选D球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则球受到的合力水平向右，为ma，如图，设斜面倾角为，挡板对球的弹力为F1，由正交分解法得：F1FNsin ma，FNcos G，解得F1maGtan ，可见，弹力为一定值，选项D正确。8.(2017威海模拟)在高速路上经常可以看到大货车拉着钢板而后车厢是敞开的，这种情况下如果出现钢板从车厢上滑落，将对后面的车辆造成致命的危险。在紧急刹车的情况下钢板对驾驶室也极易造成破坏，危及驾驶员的生命。假设该货车车厢的长度为L，车厢内载有一块质量
9、分布均匀、长度也为L的钢板，钢板的质量为m。已知钢板前端与车厢壁接触，钢板与车厢底板间的动摩擦因数为，重力加速度为g。忽略空气阻力的影响。(1)若货车突然加速，为了使钢板不掉下来，则货车的加速度最大值为多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小)(2)若车厢的前端能承受的最大水平力为F，为了安全，则货车刹车的最大加速度为多少？(3)若货车以加速度a0做匀加速运动，在运动过程中钢板与货车间发生相对滑动，经过多长时间钢板开始往下掉？解析：(1)要使钢板不掉下来，则钢板和货车一起做加速运动，货车加速度最大时，钢板与货车之间达到最大静摩擦力mgmam，amg。(2)对钢板根据牛顿第二定律得：Fmgmam
10、，解得：amg。(3)对货车：x1v0ta0t2对钢板：x2v0tat2mgma钢板开始往下掉时满足：x1x2解得：t 。答案：(1)g(2)g(3) 对点训练：动力学的图像问题9(多选)(2017江西红色七校二模)如图甲所示，物块的质量m1 kg，初速度v010 m/s，方向水平向右，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g10 m/s2。下列选项中正确的是()A05 s内物块做匀减速运动B在t1 s时刻，恒力F反向C恒力F大小为10 ND物块与水平面间的动摩擦因数为0.3解析：选BD物块做
11、匀减速直线运动的加速度大小为：a1 m/s210 m/s2匀加速直线运动的加速度大小为：a2 m/s24 m/s2根据牛顿第二定律得：Ffma1，Ffma2联立两式解得：F7 N，f3 N则动摩擦因数为：0.3物块做匀减速直线运动的时间为：t1 s1 s，即在01 s内物块做匀减速直线运动，1 s后恒力F反向，物块做匀加速直线运动。故B、D正确，A、C错误。10(2017福州二模)如图甲所示，质量m1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t0.5 s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像(v t图像)如图乙所示，g取10 m/s2，求：(1)2 s
12、内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。解析：(1)由题图乙易得，物块上升的位移：x121 m1 m；物块下滑的距离：x211 m0.5 m；位移xx1x21 m0.5 m0.5 m路程Lx1x21 m0.5 m1.5 m。(2)由题图乙知，各阶段加速度a1 m/s24 m/s2a2 m/s24 m/s2，|a2|4 m/s2设斜面倾角为，斜面对物块的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律00.5 s内FFfmgsin ma1；051 s内Ffmgsin ma2；联立解得：F8 N。答案：(1)0.5 m1.5 m(2)4 m/s24 m/s28
13、 N考点综合训练11.(2017濮阳模拟)如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线。在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A的加速度的大小分别为()A.，g B.，gC.，g D.，g解析：选A在剪断细线前，对A、B及弹簧整体由牛顿第二定律有F3mg3ma，对B由牛顿第二定律得F弹2mg2ma，由此可得F弹，细线被剪断后的瞬间，弹簧弹力不变，此时A球受到向下的重力和弹簧弹力作用，则有F弹mgmaA，解得aAg，A正确。12.(多选)(2016江苏高考)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从
14、鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面解析：选BD鱼缸相对于桌布向左运动，故应受到向右的摩擦力，选项A错误；由于鱼缸与桌布、桌面之间的动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等，根据vat，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，鱼缸与桌布之间的摩擦力仍然为滑动摩擦力，大小不变，选项C错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随桌布一起运动而滑出桌面，选项D正确。1
15、3.(2017济南模拟)如图所示，斜面体ABC放在粗糙的水平地面上。滑块在斜面底端以初速度v09.6 m/s沿斜面上滑。斜面倾角37，滑块与斜面的动摩擦因数0.45。整个过程斜面体保持静止不动，已知滑块的质量m1 kg，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2。试求：(1)滑块回到出发点时的速度大小。(2)定量画出斜面与水平地面之间的摩擦力Ff随时间t变化的图像。解析：(1)滑块沿斜面上滑过程，由牛顿第二定律：mgsin mgcos ma1，解得a19.6 m/s2设滑块上滑位移大小为L，则由v022a1L，解得L4.8 m滑块沿斜面下滑过程，由牛顿第二定律：mgsin mgcos ma2，解得a22.4 m/s2根据v22a2L，解得v4.8 m/s。(2)滑块沿斜面上滑过程用时t11 s对斜面与滑块构成的系统受力分析可得Ff1ma1cos 7.68 N滑块沿斜面下滑过程用时t22 s对斜面与滑块构成的系统受力分析可得Ff2ma2cos 1.92 NFf随时间变化如图所示。答案：(1)4.8 m/s(2)见解析图
