1、高考模拟备考套餐加固训练练透考点12015北京圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22解析：因为圆心为(1,1)且过原点，所以该圆的半径r，则该圆的方程为(x1)2(y1)22，选D。答案：D22015课标已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.B.C. D.解析：通解：设圆的一般方程为x2y2DxEyF0，(D2E24F0)，ABC外接圆的圆心为，故ABC外接圆的圆心到原点的距离为 。优解：A(1,0)，B(0，)，C(2，)，ABBCAC2，ABC
2、为等边三角形，故ABC的外接圆圆心是ABC的中心，又等边ABC的高为，故中心为，故ABC外接圆的圆心到原点的距离为。答案：B32016孝感模拟若a，则方程x2y2ax2ay2a2a10表示的圆的个数为()A0 B1C2 D3解析：方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，必有a2(2a)24(2a2a1)0，即3a24a40，(3a2)(a2)0，2a，a0，x2y21，故选B。答案：B42015衡水三模圆C：(x1)2y225，过点P(2，1)的圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是()A10 B9C10 D9解析：易知最长弦的长为10，PC，则最短弦的长为22，故所求四边形的面积为10210，故选C。答案：C52016湖北八校联考已知圆C关于y轴对称，经过点A(1,0)，且被x轴分成两段弧，弧长之比为12，则圆C的标准方程为_。解析：圆C关于y轴对称，可设C(0，b)，设圆C的半径为r，则圆C的方程为x2(yb)2r2，依题意，得解得于是圆C的标准方程为x22。答案：x22
