1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合，则（ ）A B C D【答案】A考点：集合的运算2.已知是虚数单位，若，则（ ）A1 B C D【答案】C【解析】试题分析：由题意得，所以，故选C考点：复数的运算及复数的模3.已知角的终边经过点，则等于（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由题意得，点的距离为，所以根据三角函数的定义可知，所以，故选D考点：三角函数的定义4.椭圆的右焦点到直线的距离是（ ）A B C1 D【答案】B考点：椭圆的性质；点到直线的距离公式5.设，则这三个数
2、的大小关系是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由题意得，所以，故选B考点：指数函数与对数函数的性质6.函数的图象大致是（ ）A BC D【答案】A考点：函数的图象；函数的零点7.设，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分条件也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由，解得，即，又由，解得，即，即，所以是的充分不必要条件，故选A考点：充分不必要条件的判定8.已知，若，则等于（ ）A-2 B-1 C0 D1【答案】B【解析】试题分析：由题意得，根据，得，即，又，故选B考点：实数指数幂的运算；对数的性质9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（
3、）A B C1 D【答案】D考点：空间几何体的三视图及几何体的体积【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，解答中根据三视图得出底面是一个直角三角形，且直角边分别是，三棱锥的高为的三棱锥是解答的关键10.已知偶函数对满足，且当时，则的值为（ ）A-1 B0 C1 D2015【答案】C【解析】试题分析：由题意得，偶函数对满足，所以，即，所以函数是周期为的周期函数，所以，又当时，所以，故选C考点：函数的周期性；函数的求值11.设函数，若实数满足
4、，则（ ）A B C D【答案】A考点：函数的零点及函数的单调性的应用【方法点晴】本题主要考查了指数函数、对数函数的图象与性质、函数的零点的判定条件、函数的单调性的应用等知识的综合应用，解答根据指数函数的图象和函数的零点的存在性定理，可得出参数和，再利用函数的单调性即可比较大小，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力和推理与运算能力，属于中档试题12.定义：如果函数在上存在满足，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】C考点：函数与方程；二次函数的性质【方法点晴】本题主要考查了函数与方程的应用、一元二次函数的图象与性质、新定义问题
5、的求解，解得中根据是上“双中值函数”，转化为 在上有两个根，设出二次函数，根据二次函数的性质，列出条件，即可求解的范围，着重考查了转化与化归思想及学生的推理与运算能力，属于中档试题第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.已知函数，则_【答案】【解析】试题分析：由题意得，所以考点：函数值的求解14.已知变量满足约束条件，则的最大值为_【答案】考点：简单的线性规划15.在如图所示的程序框图中，如果任意输入的，那么输出的的取值范围是_【答案】【解析】试题分析：执行模拟程序框图，可得程序框图功能是计算并输出，所以当，当，综上所述，可得输出的取值范围是考点：程序框
6、图【方法点晴】本题主要考查了条件分支结构的程序框图和二次函数的图形与性质等知识点的综合应用，其中正确把握判断框中判断条件，正确作出合理计算是解答此类问题的关键，属于中档试题，本题的解答中，根据给定的程序框图，得到程序框图功能是计算并输出，在利用二次函数的性质得到取值范围，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力16.若是定义在上的偶函数，当时，若方程恰有4个不同的根，则实数的取值范围是_【答案】考点：根的存在性和根的个数的判断【方法点晴】本题主要考查了函数与方程的应用、根的存在性和根的个数的判断、函数的图象，属于中档试题，本题的解答中，作出函数的图象方程恰有个不同的根，转化为函数在之间或在之间，
7、且，即可列出条件，求解取值范围，着重考查了数形结合思想和转化与化归思想的应用三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在锐角中，分别为角所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值【答案】(1)；(2)考点：正弦定理与余弦定理18.某汽车公司为调查店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的五座城市的店一季度汽车销量进行了统计，结果如下：城市店个数34652销量（台）2830353126（1）根据该统计数据进行分析，求关于的线性回归方程；（2）现要从三座城市的5家店中选取2家做深入调查，求被选中的店来自同一城市的概率附：回归直线的斜率和
8、截距的最小二乘法估计公式分别为：【答案】(1)；(2)考点：回归方程19.如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，为与的交点，为棱上一点（1）证明：平面平面；（2）若是中点，求点平面的距离【答案】(1)证明见解析；(2)【解析】试题分析：(1)由平面，得，由菱形性质得，所以平面，于是平面平面；(2)是中点，连结，则，平面，且，利用，即可求解体积考点：平面与平面垂直的判定与证明；三棱锥的体积的计算20.（12分）已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过点交抛物线于两点（1）若直线的倾斜角为135，求的长；（2）若直线交轴于点，且，试求的值【答案】(1)；(2)【解析】试题分析：(1)根据椭圆和抛物
9、线的定义，即可求出的值，求出直线的方程，联立方程组，得到，根据焦点弦定理即可求出；(2)设直线，点坐标为，设直线交抛物线与，与抛物线联立，消元利用韦达定理，结合，运用向量的坐标表示，即可求解的值，由此得出结论（2）根据题意知的斜率必存在，于是设方程为，点坐标为，为与抛物线的交点，8分又，得，同理10分考点：椭圆的性质；抛物线的几何性质；直线与圆锥曲线的综合应用【方法点晴】本题主要考查了椭圆和抛物线的标准方程及其简单的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系的综合应用，解答中设直线交抛物线与，与抛物线联立，消元利用韦达定理，结合，运用向量的坐标表示是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，
10、属于难度较大的试题21.已知函数（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；（2）若对恒成立，求的取值范围【答案】(1) ；(2)在区间上是增函数，在上为减函数，又，考点：利用求解函数的最值；利用导数研究函数的单调性【方法点晴】本题主要考查了利用导数求解函数的极值与最值、利用导数研究函数的单调性及其应用，属于中档试题，本题的解答中求出函数的导数，通过讨论的取值范围，确定函数的单调区间，从而求出函数的最大值和最小值，通过讨论的取值范围，确定函数的单调区间，从而求出的取值范围，着重考查了分类讨论思想及转化与化归思想的应用请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写
11、清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程为，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长【答案】(1)；(2)（2）设为点的极坐标，则有，解得，设为点的极坐标，解得，由于，所以，所以线段的长为2考点：直角方程与极坐标方程的互化；极坐标方程的应用23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求的取值范围，使得为常函数；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围【答案】(1)当时，为常函数；(2)考点：绝对值的几何意义和绝对值函数问题- 19 - 版权所有高考资源网
