1、2020-2021年复旦附中高二下期末一、填空题1不等式的解集为_2设集合，则_3若，则_4若复数满足，其中为虚数单位，则_5设函数，若函数存在两个零点，则实数的取值范围是_6已知某圆锥的体积是，底面半径等于3，则该圆锥的侧面积为_7展开式中的项的系数为85名志愿者进入3个不同的场馆参加工作，则每个场馆至少有一名志愿者的概率为_9若数列的通项公式，则 _10已知数列的前项和，若不等式对任意恒成立，则的取值范围为_11已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围为_12若关于的不等式的解集为，且存在实数，使得，则的取值集合为_二、选择题13下列命题中，错误的是（ ）A一条直线与两个平行平面中的一个相交
2、，则必与另一个平面相交B平行于同一平面的两条直线不一定平行C如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D若直线不平行于平面，则在平面内不存在与平行的直线14某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位：）为（ ）A32B36C40D4815已知双曲线，方向向量为的直线与交于，两点，若线段的中点为，则双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD16已知数列的通项公式为，是数列的最小项，则实数的取值范围是（ ）ABCD三、解答题17在锐角中，设内角，所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）求二的取值范围18在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大
3、量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式：（1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式：（利润=销售收入成本）（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润19在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，对角线与相交于点，平面，与平面所成的角为60（1）求四棱锥的体积；（2）若是的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）20已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”（1）判断函数，是否是“函数”；（2）若是一个“函数
4、”，求出所有满足条件的有序实数对；（3）若定义域为的函数是“函数”，且存在满足条件的有实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域21已知正项数列的前项和为， 且（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求，的取值范围；（3）若，从数列中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两项），将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列，当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列参考答案一、填空题1 2 3 4 5 6 74088 9 10 11 12二、选择题13 D 14A 15B 16 D三、解答题17 （1） （2）18（1）（2）当年产量为29万台时，该公司获得的年利润最大为1360万元19（1）2 （2）20（1）是 （2） （3）21（1） （2） （3）1,2,3,4,5 和5,432,1
