1、分层抽样课后练习主讲教师：熊丹 北京五中数学教师题一： 某学院有A，B，C三个专业共1 200名学生现采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知A专业有420名学生，B专业有380名学生，则在C专业应抽取_名学生题二： 某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人，为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是_题三： 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进
2、行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4 B5C6 D7题四： 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为235，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n_题五： 将某班的60名学生编号为：01，02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_ 题六： 将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的编号为003.这600名学生分住在3个营区，从001到300住在
3、第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，则3个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,16,9C25,17,8 D24,17,9题七： 一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人题八： 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808 C1
4、212 D2 012题九： 调查某高中1 000名学生的身高情况，得下表已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏低男生的概率为0.15偏低正常偏高女生100173y男生x177z(1)求x的值；(2)若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在偏高学生中抽多少名；(3)已知y193，z193，求偏高学生中男生不少于女生的概率题十： 某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200共计1603204801 0402 0
5、00(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对某运动会筹备情况的了解，则应怎样抽样？ 题十一： 2012年6月16日“神舟”九号载人飞船顺利发射升空，某校开展了“观神九飞天燃爱国激情”系列主题教育活动该学校高一年级有学生300人，高二年级有学生300人，高三年级有学生400人，通过分层抽样从中抽取40人调查“神舟”九号载人飞船的发射对自己学习态度的影响，则高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多()A5人 B4人 C3人 D2人 题十二： 一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有5
6、6人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_题十三： 甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，丙校中A同学被抽取到的概率()题十四： 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_题十五： 某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1 500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容
7、量为n的样本，进行成绩分析，若从B校学生中抽取40人，则n_题十六： 网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此，先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_分层抽样课后练习参考答案题一： 40详解：由已知条件可得每一名学生被抽取的概率为P，则应在C专业中抽取(1200420380)40名学生题二： 50详解：由题意得35050(人)题三： C详解
8、：四类食品的每一种被抽到的概率为，植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(1020)6题四： 80详解：设分别抽取B、C型号产品m1，m2件，则由分层抽样的特点可知，m124，m240，n16m1m280题五： 16, 28, 40, 52详解：依据系统抽样方法的定义知，将这60名学生依次按编号每12人作为一组，即0112、1324、4960，当第一组抽得的号码是04时，剩下的四个号码依次是16,28,40,52(即其余每一小组所抽出来的号码都是相应的组中的第四个号码)题六： C详解：由题意知，被抽中的学生的编号构成以3为首项，12为公差的等差数列an，其通项an12n9(1n50，nN*)令
9、112n9300，得1n25，故第1营区被抽中的人数为25；令30112n9495，得26n42，故第2营区被抽中的人数为17；令49612n9600，得43n50，故第3营区被抽中的人数为8题七： 6详解：分层抽样的特点是按照各层占总体的比相等抽取样本，设抽取的女运动员有x人，则，解得x6题八： B详解：由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12212543101，故有，解得N808题九： (1)x150；(2) 20名；(3)详解：(1)由题意可知，0.15，故x150(2)由题意可知，偏高学生人数为yz1 000(100173150177)400.设应在偏高学生中抽m名，则，
10、故m20应在偏高学生中抽20名(3)由(2)知yz400，且y193，z193，满足条件的(y，z)有(193,207)，(194,206)，(207,193)，共有15组设事件A：“偏高学生中男生不少于女生”，即yz，满足条件的(y，z)有(193,207)，(194, 206)，(200,200)，共有8组，所以P(A)偏高学生中男生不少于女生的概率为. 题十： (1)按老年4人，中年12人，青年24人抽取；(2)按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取；(3)用系统抽样，对2 000人随机编号，号码从00012 000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后
11、将这个号码分别加100,200，1 900，得到容量为20的样本详解：(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取(2)用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取(3)用系统抽样，对2 000人随机编号，号码从00012 000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，1 900，得到容量为20的样本题十一： B详解：由已知可得该校学生一共有1000人，则高一抽取的人数为30012，高三抽取的人数为40016，所以高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多4人题十二： 12详解：依题意，女运动员有985642(人)设应抽取女运动员x人，根据分层抽样特点，得，解得x12题十三： 详解：每一个个体被抽到的概率相等, 是题十四： 160详解：由分层抽样得，此样本中男生人数为560160题十五： 120详解：设A、B、C三所学校学生人数分别为x，y，z，由题知x，y，z成等差数列，所以xz2y，又xyz1 500，所以y500，用分层抽样方法抽取B校学生人数为50040，得n120题十六： 57详解：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为39657
