1、两直线的位置关系 学案班级 学号 姓名 1学习目标1. 会解决两直线平行、垂直、相交的相关问题.2. 会求满足相关条件的直线的方程.1课前准备课前预习1. 过点且与直线平行的直线方程是 ，过点且与直线垂直的直线方程是 .2. 已知直线：，：，若，则实数的值是 ，若，则实数的值是 .3. 已知的倾斜角为，经过点，若，则实数的值是 ，若，则实数的值是 .4.1课堂学习一、重点难点1.重点：两直线位置关系的判断与直线方程的求法2.难点：根据相关条件求直线方程二、典型例题例1. （1）已知两直线：，：，若，求实数的值；（2）已知两直线：，：，若，求实数的值.变式：已知两直线：，：，若，求实数的值及垂足
2、的坐标.例2. 求经过直线：和：的交点，且垂直于直线：的直线的方程.例3. 过点引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线方程.变式：直线过点，且分别交轴、轴的正半轴于点、，为坐标原点.（1） 当的面积最小时，求直线的方程；（2） 当取最小值时，求直线的方程变式：直线与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，则的取值范围是 .课后复习1. 如果直线与直线平行，那么实数 .2. 经过点且与直线垂直的直线方程为 .3. 若直线：和：的交点在第一象限，则实数的取值范围是 .4. 已知直线过直线：和：的交点，且平行于：，则直线的方程为 .5. 直线经过点，且在，轴上的截距相等，则直线的方程为 .6. 已知经过点和点的直线与经过点和点的直线互相垂直，则实数的值为 .7. 倾斜角的直线与两坐标轴围成的三角形面积不大于，则直线在轴上的截距的取值范围为 .8. 已知点，且线段的垂直平分线方程是，则实数 .9. 已知直线的方程，根据下列条件，分别求直线的方程：（1）与平行且过点；（2）与垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为4.10. 如图，为了绿化城市，拟在矩形区域内建一个矩形草坪，另外内部有一文物保护区域不能占用，经过测量，应该如何设计才能使草坪面积最大？
