1、A基础达标1关于下列几何体，说法正确的是()A图是圆柱B图和图是圆锥C图和图是圆台D图是圆台解析：选D图与图中几何体两个底面不互相平行，所以它们不是圆柱和圆台图与图中几何体的过旋转轴的截面(轴截面)不是等腰三角形，所以它们不是圆锥图是圆台2既能使一个截面是长方形，又能使另一个截面是圆面，则这个几何体可能是()A圆锥B圆台C圆柱 D球解析：选C.用平行于圆柱底面的截面去截圆柱，所得截面是圆面，用过圆柱轴的平面去截圆柱，所得截面是长方形如图所示3一条直线被一个半径为17的球截得的线段长为30，则球心到直线的距离为()A13 B12C8 D24解析：选C.如图所示，所求距离d8.4矩形ABCD(不是
2、正方形)绕边所在直线旋转得到不同形状的圆柱的个数是()A1 B2C3 D4解析：选B因为矩形的长宽不同，则形成2个不同形状的圆柱5一个圆锥的母线长为20 cm，母线所在直线与旋转轴的夹角为30，则圆锥的高为()A10 cm B20 cmC20 cm D10 cm解析：选A.圆锥的高即为经过轴的截面截得的等腰三角形的高，设为h.这个等腰三角形的腰长为20 cm，顶角的一半为30.所以h20cos 3010 cm.6一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面面积为_解析：圆柱的轴截面面积为52220.答案：207若把图(1)中的4个图形分别绕虚线旋转一周，能形成图(2)中的几何体，按顺序与
3、1，2，3，4对应的几何体分别是图(2)中的_答案：a，d，b，c8. 在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40 cm，母线长最短50 cm、最长80 cm，则斜截圆柱侧面展开图的面积S_cm2.解析：将侧面展开可得S(5080)402 600(cm2)答案：2 6009如图，AB为圆弧BC所在圆的直径，BAC45.将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个几何体，试说明这个几何体的结构特征解：如图所示，这个几何体是由一个圆锥和一个半球拼接而成10已知一个圆台的上、下底面半径分别是1 cm，2cm，截得圆台的圆锥的母线长为12 cm，求圆台的母线长解：如图是圆台的轴截面，由题意知AO2
4、 cm，AO1 cm，SA12 cm.由，得SASA126(cm)所以AASASA1266(cm)所以圆台的母线长为6 cm.B能力提升1如图，将阴影部分图形绕图示直线l旋转一周所得的几何体是()A圆锥B圆锥和球组成的简单几何体C球D一个圆锥内部挖去一个球后组成的简单几何体答案：D2下图中的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是_(填序号)解析：几何体的上底面已经挖去，故错当截面不过轴时，与圆锥的截线不可能是直线，故错答案：3. 如图是底面直径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？解：把圆柱的侧面沿AB剪开，然后展开成为平面图形矩形，如图所示，连接AB，则AB即为蚂蚁爬行的最短距离因为ABAB2，AA为底面圆的周长，且AA1，所以AB.即蚂蚁爬行的最短距离为.4(选做题)已知圆锥的底面半径为r，高为h，正方体ABCDA1B1C1D1内接于圆锥，求这个正方体的棱长解：过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面，如图所示设圆锥内接正方体的棱长为x，则在轴截面中，正方体的对角面A1ACC1的一组邻边的长分别为x和x.因为VA1C1VMN，所以，所以hx2rh2rx，得x.即圆锥内接正方体的棱长为.
