1、 17.5第1课时一次函数与二元一次方程(组)知识点 1一次函数与二元一次方程(组)的关系1.如图,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是()2.已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+5与直线l2:y=-x-1的交点坐标为.3.如果直线y=3x-3与直线y=-x+3的交点坐标是,那么a=,方程组的解是.知识点 2利用图象解方程组4.2019贵阳 在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图所示,则关于x,y的方程组的解是.5.利用图象解方程组:6.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-
2、x+b-1上,则常数b的值为()A. B.2 C.-1 D.17.已知经过点(-2,-2)的直线l1:y1=mx+n与直线l2:y2=-2x+6相交于点M(1,p).(1)关于x,y的二元一次方程组的解为;(2)求直线l1的函数表达式.8.已知直线y=2x+1与y=3x+b的交点在第二象限,求b的取值范围.17.5第2课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式知识点 1一次函数与一元一次方程的关系1.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为()A.x=2 B.y=2C.x=-1 D.y=-1 2.如图,直线y=ax+b(a0)过点A(0,4),B(-3,0),则方程ax+b
3、=0的解是()A.x=-3 B.x=4 C.x=- D.x=-知识点 2一次函数与一元一次不等式的关系3.2020广州模拟 如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2,则不等式ax的解集为()A.x2 B.x-2或0x2C.-2x0或0x-2 D.-2x24.如图,直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b交于y轴上一点,则不等式k1x+bk2x+b的解集为.5.函数y=-x+3的图象如图所示,利用图象解答下列问题:(1)求不等式-x+30的解集;(2)对于函数y=-x+3,当x取何值时,函数值y不小于0?6.已知直线y1=kx+1(k0)的交点
4、坐标为,m,则不等式组mx-2kx+1 B.x C.x D.0x7.教材练习第1题变式 已知函数y1=-x+2,y2=3x-4.(1)当x分别取何值时,y1=y2,y1y2?(2)在同一平面直角坐标系中,分别作出这两个函数的图象,请你说说(1)中的解集与函数图象之间的关系.8.如图,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A(-2,0),B(0,3),直线y=1-mx与x轴交于点C,与直线AB交于点D.已知关于x的不等式kx+b1-mx的解集是x-.(1)分别求出k,b,m的值;(2)求SACD.详解1.C解析 2x-y=2,y=2x-2.当x=0时,y=-2;当y=0时,x=1,直线y=2x-
5、2与y轴交于点(0,-2),与x轴交于点(1,0).故选C.2.(-4,1)3.14.解析 一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象的交点坐标为(2,1),关于x,y的方程组,的解是5.解:图象略,方程组的解为6.B解析 因为以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-x+b-1上,直线的表达式两边乘以2,得2y=-x+2b-2,变形为x+2y-2b+2=0,所以-b=-2b+2,解得b=2.故选B.7.解:(1)把点M(1,p)代入y2=-2x+6,得p=4,关于x,y的二元一次方程组的解即为直线l1:y1=mx+n与直线l2:y2=-2x+6相交的交点M(1
6、,4)的坐标.故答案为(2)把点M(1,4)和点(-2,-2)代入直线l1:y1=mx+n,可得解得所以直线l1的函数表达式为y1=2x+2.8.解:两直线的交点坐标为方程组的解,即根据第二象限内点的坐标特征知解得1b.详解1.C2.A解析 方程ax+b=0的解,即为函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标.直线y=ax+b过点B(-3,0),方程ax+b=0的解是x=-3.故选A.3.B解析 正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,A,B两点的坐标关于原点对称.点A的横坐标为2,点B的横坐标为-2.由图象可知,当ax时,x-2或0x0解析 直线y1=k1x+b和直线y
7、2=k2x+b交于y轴上一点,交点的横坐标为0.从图象看,当x0时,直线y1=k1x+b位于直线y2=k2x+b的上方;当x0时,k1x+bk2x+b.故答案为x0.5.解:(1)由图象可知,不等式-x+32.(2)当x2时,函数值y不小于0.6.B解析 把,m代入y1=kx+1,可得m=k+1,解得k=m-2,y1=(m-2)x+1.令y3=mx-2,则当y3y1时,mx-2(m-2)x+1,解得x.当kx+1mx时,(m-2)x+1,不等式组mx-2kx+1mx的解集为x.故选B.7.解:(1)当y1=y2时,-x+2=3x-4,解得x=;当y1y2时,-x+2;当y1y2时,-x+23x-4,解得x1-mx的解集是x-,点D的横坐标为-.将x=-代入y=x+3,得y=.将x=-,y=代入y=1-mx,解得m=1.(2)对于y=1-x,令y=0,得x=1,点C的坐标为(1,0),SACD=1-(-2)=.
