1、A组考点能力演练1(2016洛阳二练)已知圆C：x2y24，若点P(x0，y0)在圆C外，则直线l：x0xy0y4与圆C的位置关系为()A相离B相切C相交 D不能确定解析：由题意：圆C的圆心到直线l的距离d，点P(x0，y0)在圆x2y24外，xy4，d0)，则圆C的半径为m，又|MN|3，所以m242，解得m，所以圆C的方程为2(y2)2.(2)由(1)知M(1,0)，N(4,0)，当直线AB的斜率为0时，易知kANkBN0，即kANkBN0.当直线AB的斜率不为0时，设直线AB：x1ty，将x1ty代入x2y240，并整理得，(t21)y22ty30.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
2、所以则kANkBN0.综上可知，kANkBN为定值10已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线l：yx被圆M截得的弦长为，且圆心M在直线l的下方(1)求圆M的方程；(2)设A(0，t)，B(0，t6)(5t2)，若圆M是ABC的内切圆，求ABC的面积S的最大值和最小值解：(1)设圆心M(a,0)，由已知得点M到直线l：8x6y30的距离为，.又点M在直线l的下方，8a30，8a35，a1，圆M的方程为(x1)2y21.(2)设直线AC的斜率为k1，直线BC的斜率为k2，则直线AC的方程为yk1xt，直线BC的方程为yk2xt6.由方程组解得C点的横坐标为.|AB|t6t6，S6.圆M与AC相切
3、，1，k1；同理，k2.k1k2，S6，5t2，8t26t14，Smax6，Smin6.B组高考题型专练1(2014高考浙江卷)已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是()A2 B4C6 D8解析：由圆的方程x2y22x2ya0可得，圆心为(1,1)，半径r.圆心到直线xy20的距离为d.由r2d22得2a24，所以a4.答案：B2(2014高考重庆卷)已知直线axy20与圆心为C的圆(x1)2(ya)24相交于A，B两点，且ABC为等边三角形，则实数a_.解析：易知ABC是边长为2的等边三角形，故圆心C(1，a)到直线AB的距离为，即，解得a4.经检验均符合题
4、意，则a4.答案：43(2014高考山东卷)圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为_解析：依题意，设圆心的坐标为(2b，b)(其中b0)，则圆C的半径为2b，圆心到x轴的距离为b，所以22，b0，解得b1，故所求圆C的标准方程为(x2)2(y1)24.答案：(x2)2(y1)244(2015高考山东卷)过点P(1，)作圆x2y21的两条切线，切点分别为A，B，则_.解析：在平面直角坐标系xOy中作出圆x2y21及其切线PA，PB，如图所示连接OA，OP，由图可得|OA|OB|1，|OP|2，|，APOBPO，则，的夹角为，所以|cos .答案：5(2015高考重庆卷)若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为_解析：由题意，得kOP2，则该圆在点P处的切线方程的斜率为，所以所求切线方程为y2(x1)，即x2y50.答案：x2y50
