1、专题4 曲线运动1.(15江苏卷)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左,不计空气阻力,则小球A做直线运动 B做曲线运动 C速率先减小后增大,D速率先增大后减小答案:BC解析:小球受重力和电场力,合力方向左下,初速度与合力不在同一直线,所以小球做曲线运动.初阶段,合力与速度夹角为钝角,速率减小,后来,合力与速度夹角为锐角,速率增大,所以速率先减小后增大.2.(15江苏卷)一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上,套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L,装置静
2、止时,弹簧长为,转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升.弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g,求: (1)弹簧的劲度系数k;(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度;(3)弹簧长度从缓慢缩短为的过程中,外界对转动装置所做的功W.解析:(1)装置静止时,设OA、AB杆中的弹力分别为、,OA杆与转轴的夹角为.小环受到弹簧的弹力小环受力平衡小球受力平衡;解得(2) 设OA、AB杆中的弹力分别为、,OA杆与转轴的夹角为,弹簧长度为.小环受到弹簧的弹力小环受力平衡,得对小球;解得:(3)弹簧长度为时,设OA、AB杆中的弹力分别为、,OA杆与转轴的夹角为,小环受到弹簧的弹力小环受
3、力平衡,对小球; 解得 整个过程弹簧弹性势能变化为0,则弹力做功为0,由动能定理解得 小球和小环位置示意图3.(15福建卷)(19分)如图,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点,一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g.(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车,已知滑块质量,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为,求: 滑块运动过程中,小车
4、的最大速度vm; 滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s.解析:(1)由图知,滑块运动到B点时对小车的压力最大从A到B,根据动能定理:在B点:联立解得: FN=3mg,根据牛顿第三定律得,滑块对小车的最大压力为3mg(2)若不固定小车, 滑块到达B点时,小车的速度最大根据动量守恒可得:从A到B,根据能量守恒:联立解得:设滑块到C处时小车的速度为v,则滑块的速度为2v,根据能量守恒:解得:小车的加速度:根据解得:s=L/34. (15新课标1卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为.若乒乓球的发射速率为v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()A BC D答案:D解析:发射机无论向哪个方向水平发射,乒乓球都是平抛运动,竖直高度决定了运动的时间,水平方向匀速直线运动,水平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过球网,此时从发球点到球网,下降高度为,水平位移大小为,可得运动时间对应的最小初速度.水平位移最大即斜向对方台面的两个角发射,根据几何关系此时的位移大小为,所以平抛的初速度,对照选项D对.