1、专题4 曲线运动1.（15江苏卷）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球A做直线运动 B做曲线运动 C速率先减小后增大，D速率先增大后减小答案：BC解析：小球受重力和电场力，合力方向左下，初速度与合力不在同一直线，所以小球做曲线运动.初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增大，所以速率先减小后增大.2.（15江苏卷）一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静
2、止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升.弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求： （1）弹簧的劲度系数k；（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度；（3）弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功W.解析：（1）装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为、，OA杆与转轴的夹角为.小环受到弹簧的弹力小环受力平衡小球受力平衡；解得(2) 设OA、AB杆中的弹力分别为、，OA杆与转轴的夹角为，弹簧长度为.小环受到弹簧的弹力小环受力平衡,得对小球；解得：（3）弹簧长度为时，设OA、AB杆中的弹力分别为、，OA杆与转轴的夹角为，小环受到弹簧的弹力小环受
3、力平衡，对小球； 解得 整个过程弹簧弹性势能变化为0，则弹力做功为0，由动能定理解得 小球和小环位置示意图3.（15福建卷）（19分）如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求： 滑块运动过程中，小车
4、的最大速度vm； 滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.解析：（1）由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大从A到B，根据动能定理：在B点：联立解得： FN=3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg（2）若不固定小车， 滑块到达B点时，小车的速度最大根据动量守恒可得：从A到B，根据能量守恒：联立解得：设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：解得：小车的加速度：根据解得：s=L/34. （15新课标1卷）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为.若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）A BC D答案：D解析：发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都是平抛运动，竖直高度决定了运动的时间，水平方向匀速直线运动，水平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过球网，此时从发球点到球网，下降高度为，水平位移大小为，可得运动时间对应的最小初速度.水平位移最大即斜向对方台面的两个角发射，根据几何关系此时的位移大小为，所以平抛的初速度，对照选项D对.
