2011高考数学精品：函数专题第6课时 对数函数1当0a1时，函数ya|x|与函数yloga|x|在区间(，0)上的单调性为()A都是增函数B都是减函数C是增函数，是减函数D是减函数，是增函数解析：选A.均为偶函数，且0a0时，ya|x|为减函数，yloga|x|为减函数，当x0，a1，函数f(x)alg(x22x3)有最大值，则不等式loga(x25x7)0的解集为_解析：设tlg(x22x3)lg(x1)22当xR时，tminlg2.又函数yf(x)有最大值，所以0a0，得0x25x71，解得2x3.故不等式解集为x|2x0，a1)的单调区间解：当a1时，f(x)的增区间为(1，)，减区间为(，)当0af(1)且log2f(x)f(1)解：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab.由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.当log2x，即x时，f(log2x)有最小值.(2)由题意0x1.
