1、A组考点基础演练一、选择题1若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是()A.b2C. Da|c|b|c|解析：c211，根据不等式的性质知成立答案：C2已知a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定解析：由题意得MNa1a2a1a21(a11)(a21)0，故M N.答案：B3(2015年合肥模拟)已知a，b，c满足cba且ac0，则下列选项中不一定能成立的是()A. B.0C. D.0解析：cba且ac0，c0，0，0，但b2与a2的关系不确定，故不一定成立答案：C4(2013年高考天津卷)设a，bR, 则“(ab)a20”是“ab”的
2、()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由不等式的性质知(ab)a20成立，则ab成立；而当a0，ab成立时，(ab)a20不成立，所以(ab)a20是ab的充分不必要条件答案：A5(2015年长春模拟)已知实数a，b，c满足bc64a3a2，cb44aa2，则a，b，c的大小关系是()Acba BacbCcba Dacb解析：cb44aa2(2a)20，cb.将题中两式作差得2b22a2，即b1a2.1a2a20，1a2a，b1a2a.cba.答案：A二、填空题6若60x84,28y33，则xy的取值范围是_，的取值范围是_解析：33y28，27xy56，3
3、.答案：(27,56)7用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m，其中的不等关系可用不等式(组)表示为_解析：矩形的另一边长为(30x)15x，矩形面积为x且0x0，则与的大小关系是_解析：(ab).ab0，(ab)20，0，.答案：三、解答题9比较下列各组中两个代数式的大小：(1)3x2x1与2x2x1；(2)当a0，b0且ab时，aabb与abba.解析：(1)3x2x12x2x1x22x2(x1)210，3x2x12x2x1.(2)aabbbaaababab.当ab，即ab0，1时，ab1，aabbabba.
4、当ab，即ab0,01，aabbabba.当a0，b0且ab时，aabbabba.10甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，试判断谁先到教室？解析：设从寝室到教室的路程为s，甲、乙两人的步行速率为v1，跑步速率为v2，且v11.t甲0，t乙0，t甲t乙，即乙先到教室B组高考题型专练1(2014年高考四川卷)若ab0，cd B. D.b0，cdd0，acbd，即ac0，即b，则()Aacbc B.b2 Da3b3解析：当cbc不成立，故A不正确，当a1，b3时，B、C均不正确，故选D.答案：D4(2013年高考陕西卷)设x表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y有()Axx B2x2xCxyxy Dxyxy解析：结合特殊值利用排除法求解对于A，取x1.5，则x1.52，x1.51，显然xx；对于B，取x1.5，则2x33，2x21.52，显然2x2x；对于C，取xy1.6，则xy3.23，xy1.61.62，显然xyxy排除A，B，C，选D.答案：D
