1、A组考点基础演练一、选择题1若a,b,cR,ab,则下列不等式成立的是()A.b2C. Da|c|b|c|解析:c211,根据不等式的性质知成立答案:C2已知a1,a2(0,1),记Ma1a2,Na1a21,则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定解析:由题意得MNa1a2a1a21(a11)(a21)0,故M N.答案:B3(2015年合肥模拟)已知a,b,c满足cba且ac0,则下列选项中不一定能成立的是()A. B.0C. D.0解析:cba且ac0,c0,0,0,但b2与a2的关系不确定,故不一定成立答案:C4(2013年高考天津卷)设a,bR, 则“(ab)a20”是“ab”的
2、()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:由不等式的性质知(ab)a20成立,则ab成立;而当a0,ab成立时,(ab)a20不成立,所以(ab)a20是ab的充分不必要条件答案:A5(2015年长春模拟)已知实数a,b,c满足bc64a3a2,cb44aa2,则a,b,c的大小关系是()Acba BacbCcba Dacb解析:cb44aa2(2a)20,cb.将题中两式作差得2b22a2,即b1a2.1a2a20,1a2a,b1a2a.cba.答案:A二、填空题6若60x84,28y33,则xy的取值范围是_,的取值范围是_解析:33y28,27xy56,3
3、.答案:(27,56)7用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18 m,要求菜园的面积不小于216 m2,靠墙的一边长为x m,其中的不等关系可用不等式(组)表示为_解析:矩形的另一边长为(30x)15x,矩形面积为x且0x0,则与的大小关系是_解析:(ab).ab0,(ab)20,0,.答案:三、解答题9比较下列各组中两个代数式的大小:(1)3x2x1与2x2x1;(2)当a0,b0且ab时,aabb与abba.解析:(1)3x2x12x2x1x22x2(x1)210,3x2x12x2x1.(2)aabbbaaababab.当ab,即ab0,1时,ab1,aabbabba.
4、当ab,即ab0,01,aabbabba.当a0,b0且ab时,aabbabba.10甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,试判断谁先到教室?解析:设从寝室到教室的路程为s,甲、乙两人的步行速率为v1,跑步速率为v2,且v11.t甲0,t乙0,t甲t乙,即乙先到教室B组高考题型专练1(2014年高考四川卷)若ab0,cd B. D.b0,cdd0,acbd,即ac0,即b,则()Aacbc B.b2 Da3b3解析:当cbc不成立,故A不正确,当a1,b3时,B、C均不正确,故选D.答案:D4(2013年高考陕西卷)设x表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y有()Axx B2x2xCxyxy Dxyxy解析:结合特殊值利用排除法求解对于A,取x1.5,则x1.52,x1.51,显然xx;对于B,取x1.5,则2x33,2x21.52,显然2x2x;对于C,取xy1.6,则xy3.23,xy1.61.62,显然xyxy排除A,B,C,选D.答案:D