1、第三章 整式及其加减3.4 整式的加减一、选择题（共10小题）1. 下列各组的两项是同类项的为（）A. 3m2n2与m2n3 B. xy与2yxC. 53与a3 D. 3x2y2与4x2z22. 已知2x6y2和是同类项，那么2m+n的值是（）A. 2 B. 4 C. 6 D. 53. 在x2y与xy2；m3n2与3n2m3；4ab与4a2b2；6a3b2c与cb2a3中，分别是同类项的是（）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（）A. a2b+2a2b=a2b B. 2aa=2C. 3a2+2a2=5a4 D. 2a+b=2ab5. 下面合并同类项正确的是（）A. 5x+3x2=8
2、x3 B. 2a2ba2b=1C. abab=0 D. y2x+xy2=06. 下列各式中，去括号正确的是（）A. x+2（y1）=x+2y1 B. x2（y1）=x+2y+2C. x2（y1）=x2y2 D. x2（y1）=x2y+27. 已知P=2a1，Q=a+1且2PQ=0，则a的值为（）A. 2 B. 1 C. 0.6 D. 18. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 与 B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3ab D. 与9. 下列计算正确的是（）A. 2a+b=2ab B. 3x2x2=2C. 7mn7nm=0 D. a+a=a210. 已知单项式2a2m+
3、3b5与3a5bm2n的和是单项式，则（m+n）2005=（）A. 1 B. 1 C. 0 D. 0或1二、填空题（共5小题）11. 已知单项式与3x2n3y8是同类项，则3m5n的值为_12. 若代数式mx2+5y22x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是_13. 若单项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式，则m2n=_14. 兰芬家住房的平面图如图所示兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板_m15. 对于有理数a，b，定义一种新运算“”，即ab=3a+2b，则式子（x+y）（xy）3x化简后得到_三、解答题16. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶
4、的路程（记向东为正）记录如下（x9且x26，单位：km）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？17. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|ab|+|a+c|18. 先化简，再求值2xy+（5xy3x2+1）3（2xyx2），其中x=，y=19. （1）计算：（）2+（3.14）0|5|；（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x1）5x（x1）+（x1）2，其中x=20. 小马虎在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B=4x25x6，试求AB”中把“AB”错误地看成“A+B”，结果求
5、出的答案是7x2+10x+12，请你帮他纠错，正确的算出AB参考答案一、选择题（共10小题）1. 【答案】B【解析】A、3m2n2与m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；B、xy与2yx是同类项，故B正确；C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误，故选B2. 【答案】C【解析】2x6y2和是同类项，3m=6，n=2，m=2将m=2，n=2代入得：原式=22+2=6故选C点睛：本题主要考查的是同类项的定义，由同类项的定义得到3m=6，n=2是解题的关键3. 【答案】D【解析】x2y与xy2不是同类项；m3n2与3n2
6、m3是同类项；4ab与4a2b2不是同类项；6a3b2c与cb2a3是同类项；故是同类项故选D4.【答案】A【解析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变A、正确；B、2aa=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能进一步计算故选：A考点：合并同类项5. 【答案】D【解析】A.3x和2x2不是同类项不能合并，故A错；B.2a2ba2b=a2b，故B错;C.abab=2ab，故C错；D.y2x+xy2=0，正确；故选D.点睛：本题考查同类项定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0.6. 【答案】D【解析】A、x+2
7、（y1）=x+2y2，故错误； B、x2（y1）=x2y+2，故错误； C、x2（y1）=x2y+2，故错误； D、x2（y1）=x2y+2，故正确；故选D.7. 【答案】C【解析】把P=2a1，Q=a+1代入2PQ=0，得2(-2a-1)-(a+1)=0,-4a-2-a-1=0,-5a-3=0,a=-0.6.故选C.8. 【答案】D【解析】A与中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误； C3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D与中所含
8、字母相同，相同字母的指数相等，这两个单项式是同类项，故本选项正确故选D9. 【答案】C【解析】根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果.A.2a与b不是同类项，无法合并，,D.a+a=2a，故错误；C.7mn-7nm=0，本选项正确.考点：本题考查的是合并同类项点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。10.【答案】B【解析】已知单项式2a2m+3b5与3a5bm2n的和是单项式，二单项式为同类项，2m+3=5，m2n=5，m=1，n=2，（m+n）2005=（12）2005=1故选B点睛：此题考查的知识点是同类项解题的关键是由
9、已知单项式2a2m+3b5与3a5bm2n的和是单项式，说明两个单项式是同类项，因此根据同类项的意义得：2m+3=5，m2n=5二、填空题（共5小题）11. 【答案】-7【解析】由题意可知，m=2n3，2m+3n=8，将m=2n3代入2m+3n=8得，2（2n3）+3n=8，解得n=2，将n=2代入m=2n3得，m=1，所以3m5n=3152=7故答案为：712. 【答案】2【解析】mx2+5y22x2+3=（m2）x2+5y2+3，代数式mx2+5y22x2+3的值与字母x的取值无关，则m2=0，解得m=2故答案为：2点睛：本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变
10、与字母x的取值无关，即含字母x的系数为013. 【答案】-4【解析】单项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式，单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m2n=223=4，故答案为：414. 【答案】37x【解析】观察图形可知共需木地板35x+22x+63x=15x+4x+18x=37x故答案为：37x15. 【答案】21x+3y【解析】由题意,得(x+y) (x-y)=3(x+y)+2(x-y)=5x+y,所以(x+y) (x-y) 3x=（5x+y）3x=3(5x+y)+23x=21x+3y.点睛：该题目考查了整式的加减，关键是理解题意中的新定义三、解答题16.【答案】（1）第一
11、次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）；（3）【解析】（1）根据数的符号说明即可；（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西（2）x+（x）+（x5）+2（9x）=13x，x9且x26，13x0，经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13x）km（3）|x|+|x|+|x5|+|2（9x）|=x23，答：这辆出租车一共行驶了（x23）km的路程点睛：本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，
12、题型较好17. 【答案】ac【解析】先根据题意得出a、b、c的取值范围，再得出a+b，ab，a+c的正负性，根据绝对值的性质求出各式的绝对值，化简合并即可解：根据题意得：2c0，0a1，2b3，a+b0，ab0，a+c0，原式=a+b（ab）+（a+c）=a+b+abac=ac点睛：本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减；熟练掌握绝对值的性质得出各式的绝对值是解决问题的关键18. 【答案】3xy+1，2【解析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数
13、不变解：原式=2xy+5xy3x2+16xy+3x2=3xy+1.当x=，y=时，原式=3xy+1=1+1=219. 【答案】（1）5；（2）3x，-1【解析】（1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可（2）首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入，求出答案即可解：（1）原式=9+15=105=5.（2）原式=4x215x2+5x+x22x+1=3x.当x=时，原式=3（）=120.【答案】15x2+20x+24【解析】首先根据去括号法则和合并同类项求出A=11x2+15x+18，再由AB得出算式，去括号、合并同类项即可得出结果解：根据题意得：A=（7x2+10x+12）（4x25x6）=7x2+10x+124x2+5x+6=11x2+15x+18，则AB=（11x2+15x+18）（4x25x6）=11x2+15x+184x2+5x+6=15x2+20x+24点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则、合并同类项；熟练掌握去括号法则和合并同类项，根据题意求出A是解决问题的关键
