1、午间半小时(四十九)(30分钟 50分)一、单选题1数据 12，14，15，17，19，23，27，30 的第 70 百分位数是()A.14 B17 C.19 D23【解析】选 D.因为 870%5.6，故第 70 百分位数是第 6 项数据 23.2某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间5，40中，其频率分布直方图如图所示估计棉花纤维的长度的样本数据的 90%分位数是()A.32.5 mm B33 mmC33.5 mm D34 mm【解析】选 A.棉花纤维的长度在 30 mm 以下的比例为(0.010.0
2、10.040.060.05)50.8585%，在 35 mm 以下的比例为 85%10%95%，因此，90%分位数一定位于30，35内，由 3050.900.850.950.85 32.5，可以估计棉花纤维的长度的样本数据的 90%分位数是 32.5 mm.3如图所示是某市 3 月 1 日至 3 月 10 日的最低气温(单位：)的情况绘制的折线统计图，由图可知这 10 天最低气温的第 80 百分位数是()A.2 B0 C1 D2【解析】选 D.由折线图可知，这 10 天的最低气温按照从小到大的排列为3，2，1，1，0，0，1,2,2,2，因为共有 10 个数据，所以 1080%8，是整数，则这
3、10 天最低气温的第 80 百分位数是2222.4某厂 10 名工人在一小时内生产零件的个数分别是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为 a，第 50 百分位数为 b，则有()Aa13.7,b15.5 Ba14，b15 Ca12,b15.5 Da14.7,b15【解析】选 D.把该组数据按从小到大的顺序排列为 10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，其平均数 a 110(10121414151516171717)14.7，第 50 百分位数为 b1515215.5甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所
4、示，则()A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的第 80 百分位数等于乙的成绩的第 80 百分位数D甲的成绩的极差大于乙的成绩的极差【解析】选 C.由题图可得，x甲4567856，x乙356956，A项错误；甲的成绩的中位数为 6，乙的成绩的中位数为 5，B 项错误；甲的成绩的第80 百分位数7827.5，乙的成绩的第 80 百分位数6927.5，所以二者相等，所以 C 项正确；甲的成绩的极差为 4，乙的成绩的极差也为 4，D 项不正确二、多选题6已知 100 个数据的第 75 百分位数是 9.3，则下列说法不正确的是()A这 100 个数据
5、中一定有 75 个数小于或等于 9.3B把这 100 个数据从小到大排列后，9.3 是第 75 个数据C把这 100 个数据从小到大排列后，9.3 是第 75 个数据和第 76 个数据的平均数D把这 100 个数据从小到大排列后，9.3 是第 75 个数据和第 74 个数据的平均数【解析】选 ABD.因为 10075%75 为整数，所以第 75 个数据和第 76 个数据的平均数为第 75 百分位数，是 9.3，所以 A，B 不正确；C 正确；D 不正确7下列命题是真命题的有()A甲、乙、丙三种个体按 312 的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为 9，则样本容量为 30B数据 1，2，3，3
6、，4，5 的平均数、众数、中位数相同C若甲组数据的方差为 5，乙组数据为 5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙D一组数 6，5，4，3，3，3，2，2，2，1 的 85%分位数为 5【解析】选 BCD.对于 A 项，乙、丙抽取的个体数分别为 3，6，则样本容量为 36918，故 A 错误；对于 B 项，平均数为12334563，中位数为 3，众数为 3，故 B 正确；对于 C 项，乙的平均数为56910557，方差为 s215(2212223222)225 5，则这两组数据中较稳定的是乙，故 C 正确；对于 D 项，将该组数据按照从小到大排列 1，2，2，2，3，3，3，4，5，6，由 1085%8.5，则该组数据的 85%分位数为 5，故 D 正确
