1、课时作业(十九)功能关系能量守恒定律基础巩固练1如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者()A机械能一直减小B机械能一直增大C动能一直减小D重力势能一直增大A打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变，C项错误；跳伞者高度下降，重力势能减小，D项错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小，A项正确，B项错误2(多选)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s，则下列判断正确的是(g取10 m/s2)()A人对物体做的功为12 JB合外力对物体做的功为2 JC物体克服重力做的功为10 JD人对
2、物体做的功等于物体增加的动能ABC人对物体做的功等于物体机械能的增加量，即W人mghmv212 J，A正确，D错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即W合mv22 J，B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，即Wmgh10 J，C正确3(多选)如图所示，一块长木块B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离在此过程中()A外力F做的功等于A和B动能的增量BB对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量CA对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D外力F对B做的功等于B的动能的
3、增量与B克服摩擦力所做的功之和BD由功能关系力F做的功等于系统增加的动能和由于摩擦产生的热量之和，A错误，D正确；对A，由动能定理，B对A的摩擦力做的功等于A的动能的增加量，B正确；由于A、B对地的位移不同，摩擦力对A、B做功不相等，C错误4滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7 m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点的速度仍为7 m/s，若他以6 m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度()A大于6 m/sB等于6 m/sC小于6 m/sD条件不足，无法计算A当初速度为7 m/s时，由功能关系知，运动员克服摩擦力做的功等于减少的重力势能运动员做曲线运动可看成圆
4、周运动，当初速度变为6 m/s时，所需的向心力变小，因而运动员对轨道的压力变小，由fN知运动员所受的摩擦力减小，故从A到B过程中克服摩擦力做的功减少，而重力势能变化量不变，故运动员在B点的动能大于他在A点的动能，A项正确5如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为()ABCmv2D2mv2C由能量转化和守恒定律可知，拉力F对木板所做的功W一部分转化为物体m的动能，一
5、部分转化为系统内能，故Wmv2mgs相，s相vtt，vgt，以上三式联立可得Wmv2，故C项正确6(2019湖南长望浏宁联考)质量为m的小球套在竖直的光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内将小球从A点由静止释放，A点比O点竖直位置高，此时弹簧处于原长，当小球下降的最大竖直高度为h时到达B点，若全过程中弹簧始终处于弹性限度内，竖直杆与OB的夹角为30，下列研究小球从A到B全过程的说法，正确的是()A当弹簧与杆垂直时，小球速度最大B小球的加速度为重力加速度的位置共有三个C弹簧的弹性势能先增大后减小D弹簧在B点的弹性势能大于mghB小球A运动过程如图所示当小
6、球滑至C点时，弹簧与杆垂直，水平方向弹簧弹力与杆的弹力平衡，小球在竖直方向仅受重力，则小球的加速度为重力加速度，小球仍向下加速，此时速度不是最大，当合力为零时速度最大，而合力为零的位置应在弹簧与杆垂直位置的下方，故A错误；小球在图中A、D两位置，弹簧处于原长，小球只受重力，即小球加速度为重力加速度的位置有A、C、D三个，故B正确；弹簧的形变量先增大后减小再增大，其弹性势能先增大后减小再增大，故C错误；小球与弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，所以该系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知，小球从A到B全过程中增加的弹性势能应等于小球减少的重力势能mgh，故D错误7(2019天津河西区联考)如
7、图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C不计空气阻力，试求： (1)物体在A点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能解析(1)设物体在B点的速度为vB，所受弹力为FNB，则有FNBmgm又FNB8mg由能量守恒定律可知弹性势能EPmvmgR.(2)设物体在C点的速度为vC，由题意可知mgm物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得Qmv解得QmgR.答案(
8、1)mgR(2)mgR能力提升练8将小球以10 m/s的初速度从地面竖直向上拋出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能EP与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示g取10 m/s2，下列说法正确的是()A小球的质量为0.2 kgB小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 NC小球动能与重力势能相等时的高度为 mD小球上升到2 m时，动能与重力势能之差为0.5 JD根据题图，由小球在最高点时EPmgh，得m0.1 kg，A项错误；由除重力以外其他力做功E其E可知：fhE高E低，E为机械能，解得f0.25 N，B项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有mgHmv2，
9、由动能定理得：fHmgHmv2mv，解得H m，故C项错误；当小球上升h2 m时，由动能定理得：fhmghEk2mv，解得Ek22.5 J，EP2mgh2 J，所以动能与重力势能之差为0.5 J，故D项正确9(2019辽宁沈阳模拟)如图甲所示，质量分别为2m和m的A、B两物体通过足够长的细线绕过光滑轻质滑轮，轻弹簧下端与地面相连，B放在弹簧上端但不拴接，A放在光滑的固定斜面上，开始时用手按住A，使细线刚好拉直且无拉力，滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行，释放A后它沿斜面下滑，物体B在弹簧恢复原长之前的加速度随弹簧压缩量x的变化规律如图乙所示，当弹簧刚好恢复原长时，B获得的速度为v，若重力加速
10、度为g，求：甲乙(1)斜面倾角；(2)弹簧最大的弹性势能EP.解析根据ax图象可知：当x0时，a0.故对A、B此时有2mgsin mg0，解得30.(2)设刚释放A时，弹簧的压缩量为x0，则kx0mg由机械能守恒定律有：2mgx0sin EPmgx0解得EP.答案(1)30(2)mv210如图，半径R1 m的光滑半圆轨道AC与倾角为37的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，物块与弹簧不拴接只放开左侧挡板，物块a恰好能通过半圆轨道最高点C；只放开右侧挡板，物块b恰好能
11、到达斜面轨道最高点D已知物块a的质量为m12 kg，物块b的质量为m21 kg，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，物块到达A点或B点时已和弹簧分离重力加速度g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)物块a经过半圆轨道的A点时对轨道的压力FN；(2)斜面轨道BD的高度h.解析(1)物块a恰好能通过半圆轨道最高点C，有m1gm1物块a从A点运动到C点的过程，由机械能守恒定律得m1v2m1gRm1v物块a到达半圆轨道A点时，F支m1g由牛顿第三定律，物块a对轨道的压力FNF支联立解得物块a对轨道的压力FN120 N(2)从物块a被弹开到运动至A点的过程，可知弹簧的弹性势能EPm1v对物块b运动到斜面最高点的过程，由能量守恒得EPm2ghm2gcos解得斜面轨道BD的高度h3 m.答案(1)120 N(2)3 m
