1、人教版七年级上册数学教案:3.3.3解一元一次方程去分母(1)3.3.3解一元一次方程去分母(1)教学目标1、掌握含有分母的一元一次方程的解法;2、归纳解一元一次方程的步骤,体会转化的思想方法。重点难点解含有分母的一元一次方程是重点;去分母时适当地添括号是难点。教学方法指导探究,合作交流教学资源小黑板 教学过程一、问题导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书,其中有如下一道著名的末知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33。设这个数为x,可得方程2/3x+1/2x+1/7x+x=33当时埃及人如果把问题写成这种形式,它一定是“最早”的方程。
2、这种方程与我们前面学习的方程有什么不同?有些系数是分数。今天我们就来学习这种含有分数系数方程的解法。二、含有分母的一元一次方程的解法和步骤1、探索方法请你用自己的方法试着解上答上面的方程。学生自主解方程,教师收集不同的解法,比较直接合并同类项和先去分母解法的难易。显然,通过先去母把方程转化为我们熟悉的形式来解比较简单。现在我们来看一个例子。例1 解方程:怎样去分母?去分母的依据是什么?方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数;依据是等式的性质2。下面去分母的结果正确吗?如果不正确,请说明理由。15x120=3x22x+3;5(3x1)2=3x2(2x+3);5(3x1)20=3x2(2x+3)。不
3、正确,原因是去括号后,分子没有加括号;不正确,原因是漏乘了“2”这一项;是正确的。学生写出解答过程,结果是x=7/16。注意:去分母时,方程两边的每一项都要乘,不能漏项;去分母后,分子要加上括号。2、归纳步骤请大家总结一下,解一元一次方程有哪些步骤?去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1。这些步骤的依据是等式的性质和乘法分配律。注意:上述步骤不是一陈不变的,要根据方程的特点,灵活处理,如有时可以先合并同类项再移项。三、例题解方程:解:去分母,得18x+3(x1)=182(2x1) 去括号,得18x+3x3=184x+2 合并同类项,得21x3=204x 移项,得 21x+4x=20+3 合并同类项,得25x=23 系数化为1 得x=23/25四、课堂练习课本101面(1)、(2)题。补充题:(3);(4)y.五、课堂小结1、解一元一次方程主要是化归思想,通过去分,去括号,合并同类项,系数化为1,一步一步化为最简形式x=a.2、解一元一次方程的步骤:这些步骤的主要依据是等式的性质和运算律;这些步骤不是一成不变的,要灵活掌握。3、去分母时要注意的问题:没有分母的项不要漏乘; 去掉分数线,同时要把分子加上括号。作业:课本102面3、10、14。六、板书设计: 解一元一次方程去分母一、问题导入二、含有分母的一元一次方程的解法和步骤三、例题四、课堂练习