1、13.2简单的三角恒等变换(一)2请写出二倍角的正弦、余弦、正切公式222sincos2cos：Ccossin22sin2：S22tan1tan22tan：T 复习与回顾1cos222sin21322sincos2cos2cos22cos1观察特点升幂 倍角化单角少项函数名不变=(cosa-sina)(cosa+sina)2sin22cos1观察特点升幂 倍角化单角少项函数名变公式的变形例1 cossin,cos,tan.222试用表示2cos12sin2cos12coscos1cos12cos2sin2tan半角公式：:2S:2C:2T例2 求证：)sin()sin(21sincos)2()
2、sin()sin(21cossin)1()cos()cos(21sinsin)4()cos()cos(21coscos)3(变式练习：.2cos2sin2sinsin5感受三角变换的魅力),4sin(2cossinxxx).3sin(2cos3sinxxxxxx2sin1)cos(sin26结论：将同角的弦函数的和差化为“一个角”的“一个名”的弦函数.思考：对下面等式进行角、名、结构分析，并和已有的知识做联想，你有什么体会，会有什么解题策略与方法?7感受三角变换的魅力xbxacossin变形的目标：化成一角一函数的结构变形的策略：引进一个“辅助角”ab22ba xbabxbaabacossin
3、222222xxbacossinsincos22)sin(22xbab tan.a 其中8感受三角变换的魅力)sin(cossin22xbaxbxa函数使)sin(xAy引进辅助角法：btana 其中cossinbay设的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用ab22ba 例3 值的周期，最大值和最小求函数xxycos3sin分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.点评：例是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.例4.?ABCD,COP.31并求出最大面积的面积最大矩形取何值时当角求记扇形
4、的内接矩形，是弧上的动点是扇形的扇形圆心角为是半径为如图，已知ABCDCOPQ分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分两步进行.找出S与之间的函数关系;由得出的函数关系,求S的最大值.通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(x+)的函数,从而使问题得到简化 11感受三角变换的魅力.2cos)23sin(3的最小值求函数xxy变式练习：辅助角求函数递增区间.12实践体会三角变换的魅力3 1 a(cosx,sin x)b(,),22f(x)a b1.(1)f(x)(2)f(x)92(3)f()5632sin(2).3 设平面向量，函数求的值域；求函数的单调增区间；当函数，且时，求的值变式练习：对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用小结
