1、第四章数据的收集、整理与描述专项练习一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A. 对全国初中学生视力状况的调査B. 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C. 旅客上飞机前的安全检查D. 了解某种品牌手机电池的使用寿命2. 有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是()了解地里西瓜的成熟程度；了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率；了解一批导弹的杀伤范围；了解成都市中学生睡眠情况A. .B. C. D. 3. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是()A. 320
2、00名学生是总体B. 每名学生是总体的一个个体C. 1500名学生的体重是总体的一个样本D. 以上调查是普查4. 袋子中装有8个白球和若干个黑球，(除颜色外其他都相同)，小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有()A. 24个B. 20个C. 16个D. 30个5. 当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是()A. 对学校的同学发放问卷进行调查B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D. 对在
3、路边行走的路人随机发放问卷进行调查6. 学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有20个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是()A. 20B. 50C. 25D. 5007. 中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？()A. 测量B. 查阅文献资料、互联网C. 问卷调查D. 直接观察8. 下列调查，样本具有代表性的是()A. 了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B. 了解某小区居民的防火意识，对某班同学进行调查C. 了解商场的平均营业额，选在周末进行调查D. 了解观众对所看电影的评价情况，对座位号为奇数号
4、的观众进行调查9. 某地区有38所中学，其中七年级学生一共有6858名为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据其中正确的是()A. B. C. D. 10. 由于“黑网吧”严重危害未成年人的心理健康，某市对市区“网吧”进行了一次全面整顿，你认为以下对“全面整顿”理解正确的是()A. 只是对举报无证开设的“网吧”进行整顿B. 对全市市区所有“网吧”进行清查和治理C. 只是对学校200米以内的“网吧”进行整顿D. 只对宣传“暴力”网页的“网吧”进行整顿11. 动物园中有
5、熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物，为了了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，调查的对象应是()A. 本班的每一个同学B. 熊猫、孔雀、大象、梅花鹿C. 同学们的选票D. 记录下来的数据二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）12. 某甲鱼养殖专业户共养甲鱼500只，为了对自己所养甲鱼的总质量进行估计，随意捕捞了5只，称得质量分别为2，1.8，1.6，2.1，1.9(单位：千克)，根据样本估计全部甲鱼的总质量约是_千克13. 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是_14. 为了解某初中校学生的
6、身体健康状况，以下选取的调查对象中：120位男学生；120位八年级学生；每个年级都各选20位男学生和20位女学生，你认为较合适的是_.(填序号)15. 为了了解某市七年级的学生的身高，若对该市七年级的所有学生的身高进行调查，这是查;现对其中的1000名学生进行调查，此时这是查，其中该市七年级学生的身高的全体是，每个七年级学生的身高就是，样本是，其中1000是这个样本的16. 小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300.全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3
7、000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是_三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）17. 为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值) 某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别(m)频数1.091.1981.191.29121.291.39a1.391.4910(1)求a的值，并把频数直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数18. 在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了
8、解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示，单位：小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0t2，2t3，3t4，t4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：(1)求本次调查的学生人数；(2)求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；(3)若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3t4的人数19. 某运营商在高校投放共享单车，为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率。准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比
9、上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费。具体收费标准如下：使用单车次数012345(含5次以上)付租金(元)0050.9ab1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数0次1次2次3次4次5人数51510302515(1)写出a，b的值；(2)已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元。试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由。20. 某个体养鱼户已养鱼两年，头一年放养鲤鱼苗20000尾，到了秋季，他想估计池塘里还存活多少条鱼，第一次捞一网一共捕到200条鱼，将这
10、些鱼做上标记，然后全部放回；第二次捕捞了两网，一共捞到490条鱼，其中有7条鱼身上有标记请你估计一下，鲤鱼苗头一年的成活率答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；B、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；故选：C由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用
11、，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2.【答案】C【解析】解：了解地里西瓜的成熟程度，适合抽样调查；了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率，适合普查；了解一批导弹的杀伤范围，适合抽样调查；了解成都市中学生睡眠情况，适合抽样调查故选：C由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样
12、调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查总体、个体与样本定义，解题的关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，不同的是范围的大小分别根据总体、个体、样本及调查的定义逐项判断即可【解答】解：某市参加中考的32000名学生的体重情况是总体，故A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故B错误；1500名学生的体重情况是一个样本，故C正确；该调查属于抽样调查，故D错误；故选：C4.【答案】A【解析】解：由题意可得，袋中有黑球：8(25100)-8=24(个)故选：A根据题意可以计算出总的球数，从而可以得到黑球的数目本题考查用
13、样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答5.【答案】D【解析】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；故选：D由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的
14、意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6.【答案】D【解析】【分析】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解【解答】解：规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是2025=500故选D7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查数据的收集的知识.属于基础题根据了解的对象选择合理的数据收集方式即可【解答】解：可查阅文献资料、互联网故选B8.【答案】D【解析】【
15、分析】本题主要考查了抽样调查的可靠性，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故B错误；C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具代表性、广泛性，故C错误；D.了解观众对所看电影的评价情况，对座位号为奇数号的观众进行调查，就具有代表性故选D9.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过
16、程是解题关键.直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可【解答】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：设计调查问卷，再抽样调查；整理数据；分析数据；用样本估计总体，所以为：故选D10.【答案】B【解析】【分析】注意数学知识和生活实际的联系用数学知识解释生活中的问题因为市区网吧数量不太大，每个网吧都有严重危害未成年人的心理健康的可能性，所以全面整顿，即是对全市市区所有“网吧”进行清查和治理【解答】解：全面整顿，即是对全市市区所有“网吧”进行清查和治理故选：B11.【答案】A【解析】【分析】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键注意所选取的对
17、象要具有代表性【解答】解：因为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，所以调查的对象是本班的每一个同学，故选A12.【答案】940【解析】【分析】本题主要考查算术平均数与用样本估计总体，解题的关键是掌握算术平均数的定义及用样本估计总体思想的运用先求出样本中甲鱼的平均质量，用此去计算总质量【解答】解：所抽取样本的平均质量为(2+1.8+1.6+2.1+1.9)5=1.88(千克/条)，所以可估计所有500只甲鱼的总质量约为1.88500=940(千克)故答案为：94013.【答案】500【解析】解：随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，次品所占的百分比是：5100，这一批次产品中的次品件数是：10
18、0005100=500(件)，故答案为：500先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键14.【答案】【解析】解：由题可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选20位男学生和20位女学生，这样选取的样本具有代表性故答案为：如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况本题主要考查了抽样调查，调查的对象一定要有代表性，才能通过样本来估计总体解题时注意：抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况(如具有破坏性的
19、调查)15.【答案】普 抽样调 总体 个体 1000名学生的身高 样本容量【解析】【分析】此题主要考查了总体、个体、样本容量、全面调查和抽样调查的定义，正确掌握相关定义是解题关键利用总体、个体、样本容量、全面调查和抽样调查的定义分别分析得出即可【解答】解：为了了解某市七年级的学生的身高，若对该市七年级的所有学生的身高进行调查，这是普查；现对其中的1000名学生进行调查，此时这是抽查，其中该市七年级学生的身高的全体是总体，每个七年级学生的身高就是个体，样本是1000名学生的身高，其中1000是这个样本的样本容量容量故答案为普；抽样调；总体；个体；1000名学生的身高；样本容量16.【答案】样本选
20、取不合理【解析】解：产生偏差的原因是：样本选取不合理总体与样本之间的差别较大，因而样本不能代表总体，产生偏差的原因是：样本选取不合理本题主要考查了总体与样本的关系，在选取样本时要注意代表性17.【答案】解：(1)a=50-8-12-10=20，；(2)该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数是：50020+1050=300(人)【解析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考查了样本估计总体(1)利用总人数50减去其它组的人数即可求得a的值；(2)利用总人数乘以对应的比例即
21、可求解18.【答案】解：(1)由条形图知，A级的人数为20人，由扇形图知：A级人数占总调查人数的10%所以：2010%=2010010=200(人)即本次调查的学生人数为200人；(2)由条形图知：C级的人数为60人所以C级所占的百分比为：60200100%=30%，B级所占的百分比为：1-10%-30%-45%=15%，B级的人数为20015%=30(人)D级的人数为：20045%=90(人)B所在扇形的圆心角为：36015%=54(3)因为C级所占的百分比为30%，所以全校每周课外阅读时间满足3t4的人数为：120030%=360(人)答：全校每周课外阅读时间满足3t4的约有360人【解析
22、】(1)由条形图、扇形图中给出的级别A的数字，可计算出调查学生人数；(2)先计算出C在扇形图中的百分比，用1-(A+D+C)在扇形图中的百分比可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角(3)总人数课外阅读时间满足3t4的百分比即得所求本题考查了扇形图和条形图的相关知识题目难度不大扇形图中某项的百分比=该项人数总人数100%，扇形图中某项圆心角的度数=360该项在扇形图中的百分比19.【答案】解：(1)a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；(2)根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为：1100(05+0.515+0.910+1
23、.230+1.425+1.515)=1.1(元)，估计5000名师生一天使用共享单车的费用为：50001.1=5500(元)，55005800，收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利【解析】本题主要考查了样本平均数、用样本估计总体的知识点，求出抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费是解题的关键(1)根据收费调整情况列出算式计算即可求解；(2)先根据平均数的计算公式求出抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费，再根据用样本估计总体求出5000名师生一天使用共享单车的费用，再与5800比较大小即可求解20.【答案】解：设头一年成活的鲤鱼共有x尾，根据题意，得x200=4907，解得x=14000成活率为【解析】本题考查了统计与概率的相关知识，熟练掌握用样本估计总体的知识是解决本题的关键
