1、第九章 第3单元 电磁感应规律的综合应用一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1如图1所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为 R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为 ()A. B. C. DBav2如图2所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对环做的功分别为Wa、Wb，则WaWb为 ()A
2、14 B12C11 D不能确定3如图3所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动，则 ()A电容器两端的电压为零B电阻两端的电压为BLvC电容器所带电荷量为CBLvD为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为4如图4所示，有一用铝板制成的U型框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为FT，则()A悬线竖
3、直，FTmgB悬线竖直，FTmgC悬线竖直，FTmgD无法确定FT的大小和方向5如图5甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图5乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0t1时间内，图6中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是 ()二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但
4、不全的得3分，错选或不答的得0分)6如图7所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则 ()A如果B增大，vm将变大B如果变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大D如果m变小，vm将变大7如图8所示的电路中，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒
5、沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是 ()A作用在金属棒上各力的合力做功为零B重力做功将机械能转化为电能C重力与恒力F做功的代数和等于电阻R上产生的焦耳热D金属棒克服安培力做功等于重力与恒力F做的总功与电阻R上产生的焦耳热之和8如图9所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后，恰好做匀速运动以下说法中正确的有()A若B2B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑B若B2B1，金属棒进入B2区
6、域后仍将保持匀速下滑C若B2B1，金属棒进入B2区域后可能先减速后匀速下滑9(2009福建高考)如图10所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为.当杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程 ()A杆的速度最大值为B流过电阻R的电荷量为C恒力F做的功与摩擦
7、力做的功之和等于杆动能的变化量D恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量三、计算题(本题共3小题，共37分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10(11分)如图11甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m，半径为r，导线的电阻率为，截面积为S.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化满足Bkt(k为常量)，如图11乙所示金属圈下半部分在磁场外若丝线所能承受的最大拉力FTm2mg，求：从t0时
8、刻起，经过多长时间丝线会被拉断？11(12分)如图12所示，两平行长直金属导轨置于竖直平面内，间距为L，导轨上端有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨放在导轨上，并搁在支架上，导轨和导体棒电阻不计，接触良好，且无摩擦在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B.开始时导体棒静止，当磁场以速度v匀速向上运动时，导体棒也随之开始运动，并很快达到恒定的速度，此时导体棒仍处在磁场区域内，试求：(1)导体棒的恒定速度；(2)导体棒以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率12(14分)在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场，操
9、作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈假设该线圈可简化为水平长为L、上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R.磁场的磁感应强度为B，如图13所示开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，若转动手摇轮轴A，在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场求此过程中：(1)流过线圈中每匝导线横截面的电荷量是多少 ?(2)在转动轮轴时，人至少需做多少功？(不考虑摩擦影响)第九章 第3单元 电磁感应规律的综合应用【参考答案与详细解析】一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1解析：摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势EB2a(v)Bav.由闭合电路欧姆定律，UABBa
10、v，故选A.答案：A2解析：根据能量守恒可知，外力做的功等于产生的电能，而产生的电能又全部转化为焦耳热WaQaWbQb由电阻定律知Rb2Ra，故WaWb14.A项正确答案：A3解析：当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端无电压，电容器两极板间电压UEBLv，所带电荷量QCUCBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错答案：C4解析：设两板间的距离为L，由于向左运动的过程中竖直板切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板，动生电动势大小EBLv，即带电小球处于电势差为BL
11、v的电场中，所受电场力F电qE电qqqvB.设小球带正电，则所受电场力方向向上同时小球所受洛伦兹力F洛qvB，方向由左手定则判断竖直向下，即F电F洛，所以FTmg.同理分析可知当小球带负电时，FTmg.故无论小球带什么电，FTmg.选项A正确答案：A5 解析：由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为ba，由法拉第电磁感应定律可判定回路中电流大小恒定，故A、B错；由F安BIL可得F安随B的变化而变化，在0t0时间内，F安方向向右，故外力F与F安等值反向，方向向左为负值；在t0t1时间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值，故C错误，D正确答案：D二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28
12、分每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6解析：以金属杆为研究对象，受力如图所示根据牛顿第二定律得mgsinF安ma，其中F安.当a0时，vvm，解得vm，结合此式分析即得B、C选项正确答案：BC7解析：由于金属棒匀速下滑，故作用在棒上的各个力的合力做功为零，故A对；克服安培力做功将机械能转化为电能，故B错误；列出动能定理方程WGWFW安0，变形可得WGWFW安，可知C正确，D错误答案：AC8解析：若B2B1，金属棒进入B2区域后，磁场反向，回路电流反向，由左手定则知：安培力并没有反向，大小也没有变，故金属棒进入B2区域后，mg0，仍将保持匀速下滑
13、，B对；若B20，金属棒进入B2区域后可能先加速后匀速下滑，故C也对；同理，若B2B1，金属棒进入B2区域后mg0，可能先减速后匀速下滑，故D也对答案：BCD9解析：当杆的速度达到最大时，安培力F安，杆受力平衡，故FmgF安0，所以v，A错；流过电阻R的电荷量为q，B对；根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，C错，D对答案：BD三、计算题(本题共3小题，共37分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10 解析：设金属
14、圈受重力mg、拉力FT和安培力F的作用处于静止状态，则FTmgF，又F2BIr，金属圈中的感应电流I，由法拉第电磁感应定律得E，金属圈的电阻R，又Bkt，FTm2mg由以上各式求得t.答案：11解析：(1)设棒速为v，有EBL(vv) F安BIL 棒受力平衡有：mgF安 联立得：vv 方向向上(2)P 联立得：P.答案：(1)v向上(2)12解析：(1)在匀速提升的过程中线圈运动速度v 线圈中感应电动势EnBLv 产生的感应电流I 流过导线横截面的电荷量qIt 联立得q.(2)匀速提升的过程中，要克服重力和安培力做功，即WWGW安 又WGMgd W安nBILd联立得WMgd.答案：(1)(2)Mgd
