1、活页作业(十)离散型随机变量一、选择题1一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量是离散型随机变量的是()A小球滚出的最大距离B倒出小球所需的时间C倒出的三个小球的质量之和D倒出的三个小球的颜色种数解析：A，B不能一一列举，不是离散型随机变量，而C是常量，是个确定值，D可能取1,2,3，是离散型随机变量答案：D2袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1,2,3,4,5，现从中任意抽取2个，设2个球上的数字之积为x，则x可能取值的个数是()A6B7C10 D25解析：x的所有可能值有12,13,14,15,23，24，25,34,35,45，共1
2、0个答案：C3抛掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X4表示的随机试验结果是()A两枚都是4点B两枚都是2点C一枚是1点，一枚是3点D一枚是1点，另一枚是3点或者两枚都是2点解析：X4表示抛掷两枚骰子，所得点数之和为4的所有结果，可能是一枚1点，另一枚3点，也可能是两枚均为2点，故选D答案：D4袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是()A25 B10C9 D5解析：第一次可取1,2,3,4,5中的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取1,2,3,4,5中的任何一个，两次的号码和可能为
3、2,3,4,5,6,7,8,9,10.答案：C二、填空题5从标有110的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有_个解析：X可能取得的值有3,4,5，19共17个答案：176在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取一件，取到次品就停止，设抽取次数为X，则X3表示的试验结果是_解析：X3表示前2次均是正品，第3次是次品答案：共抽取3次，前2次均是正品，第3次是次品三、解答题7小王钱夹中只剩有20元、10元、5元和1元的人民币各一张他决定随机抽出两张，用来买晚餐，用X表示这两张金额之和写出X的可能取值，并说明这些取值表示的随机试验结果解：X的可能取值为
4、6,11,15,21,25,30.其中，X6，表示抽到的是1元和5元；X11，表示抽到的是1元和10元；X15，表示抽到的是5元和10元；X21，表示抽到的是1元和20元；X25，表示抽到的是5元和20元；X30，表示抽到的是10元和20元8抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，试求X的集合，并说明“X4”表示的试验结果解：设第一枚骰子掷出的点数为x，第二枚骰子掷出的点数为y，其中x，y1,2,3,4,5,6.依题意得Xxy.则5X5，即X的集合为5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5则X4X5，表示x6，y1，即第一枚骰子掷出6点，第二枚骰子掷出1点一
5、、选择题1将一枚均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是()A两次掷得的点数B两次掷得的点数之和C两次掷得的最大点数D第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数差解析：两次掷得的点数的取值是一个数对，不是一个数答案：A2某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示试验结果是()A第5次击中目标B第5次未击中目标C前4次均未击中目标D前4次击中目标解析：5表示射击5次，即前4次均未击中，否则不可能射击第5次，但第5次是否击中，就不一定，因为他只有5发子弹答案：C二、填空题3某地上网的费用为月租费10元，上网每分钟0.04元，某学生在一个月内上网的时间(min)为随机变
6、量X(不足1 min的按1 min计算)，该学生在一个月内上网的费用为Y元，则Y_.解析：由于上网时间不足1 min按1 min计算，因此，随机变量X的取值范围为1,2,3，Y0.04X10.答案：0.04X10(X取1,2,3，)4在一次考试中，某同学需回答三个问题，考试规则如下：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则这个同学回答这三个问题总得分的所有可能取值是_解析：回答全对，300；两对一错，100；两错一对，100；全错，300.答案：300,100，100，300三、解答题5同时掷两枚质地均匀的硬币(1)用X表示掷出正面的个数，要表示试验的全部可能结果，X应取哪些值？(2)
7、X2和X0各表示什么？解：(1)掷两枚硬币时，掷出正面的个数可能是0,1,2中的一个，但事先不能确定，结果是随机产生的用X表示掷出正面的个数，X的值应随机地取0,1,2中的某个(2)X2表示事件“正面个数小于2”，即事件“正面个数为0或1”；X0表示事件“正面个数大于0”，即事件“正面个数为1或2”6写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果(1)从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1球，被取出的球的编号为X；(2)一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为X；(3)投掷两枚骰子，所得点数之和为X.解：(1)X的可能取值为1,2,3，10，Xk(k1,2，10)表示取出k号球(2)X的可能取值为0,1,2,3,4.Xk表示取出k个红球，(4k)个白球，其中k0,1,2,3,4.(3)X的可能取值为2,3,4，12.若以(i，j)表示投掷甲、乙两枚骰子后，骰子甲得i点，且骰子乙得j点，则X2表示(1,1)；X3表示(1,2)，(2,1)；X4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X12表示(6,6)
