1、高考资源网（） 您身边的高考专家第四章 曲线运动 万有引力与航天第一节 曲线运动 运动的合成与分解随堂演练巩固1.(2010江苏高考,1)如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度( ) A.大小和方向均不变B.大小不变,方向改变 C.大小改变,方向不变D.大小和方向均改变 【解析】 设细线的长度为L,则经过时间t,橡皮在竖直方向上移动的距离为这说明橡皮的运动为匀速运动;又橡皮在水平方向上随铅笔做匀速运动,因此橡皮的合速度的大小和方向都不变,选项A正确. 【答案】 A 2.(2011宁夏银川二中月考,1)一个物体做曲线运动,
2、下列说法正确的是( ) A.速度大小一定改变B.速度方向一定改变 C.加速度大小一定改变D.加速度方向一定变化 【答案】 B 3.(2012江苏无锡第一次模拟,4)飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作,如图所示为救助飞行队救助渔民的情景.为了达到最快速的救援效果,飞机一边从静止匀加速收拢缆绳提升伤员,将伤员接进机舱,一边沿着水平方向匀速飞向岸边.则伤员的运动轨迹是( ) 【解析】 根据题意可知,伤员的初速度水平指向岸边,加速度竖直向上,则其运动轨迹为如图B所示. 【答案】 B 4.(2012山东济南高三第一次预考,6)一个质点受到两个互成锐角的力、的作用,由静止开始运动,若保持二力方向不变,
3、将突然增大为则此后质点( ) A.不一定做曲线运动 B.一定做匀变速运动 C.可能做匀速直线运动 D.可能做匀变速直线运动 【解析】 增大前,质点沿合力方向做匀加速直线运动.增大后,合力方向与刚增大时的质点的速度不共线,因而做曲线运动.由于二力方向不变,只将增大为所以合力不变,质点做匀变速曲线运动. 【答案】 B 5.船在静水中的速度为 m/s,水流速度是 m/s,以船出发时的位置为坐标原点,以水流的方向为x轴正方向,以垂直河岸方向为y轴正方向,建立直角坐标系,并以船刚出发的时刻为计时起点.(船头始终垂直河岸行驶) (1)试写出任一时刻t(单位:s),船的位置坐标;(假定t时刻船尚未到达对岸)
4、 (2)船的运动轨迹是什么?(写出y与x的关系式) (3)从计时开始到时刻t船的位移的大小的表达式是什么? 【解析】 . (2)由以上两式消去t可得:即船的运动轨迹是一条过原点的倾斜直线. (3)从计时开始到时刻t,船的位移的大小为. 【答案】 (1)坐标为(3t,4t) 轨迹是过原点的倾斜直线 (3)s=5t 6.( 选做题)(2012四川成都外国语学校高三月考,8)如图所示,一条小船位于200 m宽的河正中A点处,从这里向下游 m处有一危险区,当时水流速度为4 m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是( ) A. m/sB. m/s C.2 m/sD.4 m/s
5、 【解析】 如图所示,要使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船的合速度方向范围为水平方向AO(不包括AO)到AB之间.由速度三角形知识得,当合速度方向沿AB时,小船垂直AB开行,其在静水中的速度最小. 由几何知识得 sin 根据题意,tan 因此sin30=2 m/s. 【答案】 C 课后作业夯基(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分) 1.我们见过在砂轮上磨刀具的情形.当刀具与快速旋转的砂轮接触时,就会看到一束火星从接触点沿着砂轮的切线飞出,这些火星是刀具与砂轮接触时擦落的炽热微粒,对此现象,下列描述中正确的是( ) A.火星微粒由于惯性而做匀速直线运动 B.火星微粒被擦落时的
6、速度为零,所以做自由落体运动 C.火星微粒飞出的方向就是砂轮跟刀具接触处的速度方向 D.火星微粒都是从接触点沿着砂轮的切线方向飞出的 【答案】 ACD 2.一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响,但着地前一段时间内突然停止,则其运动的轨迹可能是( ) 【解析】 开始一段时间内物体自由下落,轨迹为竖直向下的直线;受水平向右的恒力后,合力的方向斜向右下方,轨迹弯向右方,速度方向不会发生突变,因此轨迹不会出现折线;恒力停止作用后时,物体有斜向右下的速度,在重力作用下,轨迹向右下弯曲,如选项C中图所示. 【答案】 C 3.小钢球m以初速度在光滑水平面上运动后,受到磁极的
7、侧向作用力而做如图所示的曲线运动到D点,从图可知磁极的位置及极性可能是( ) A.磁极在A位置,极性一定是N极 B.磁极在B位置,极性一定是S极 C.磁极在C位置,极性一定是N极 D.磁极在B位置,极性无法确定 【解析】 根据”轨迹弯向力指的那一侧及轨迹位于力和速度之间”知,小钢球受到斜向右下方的力,磁极应在B位置.因磁体的N极或S极都吸引小钢球,所以极性无法确定. 【答案】 D 4.一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图所示,下列判断正确的是 ( ) A.若小船在x方向上始终匀速,则在y方向上先加速后减速 B.若小船在x方向上始终匀速,则在y方向上先减速后加速 C.若小船在y方向上始终匀速,
8、则在x方向上先减速后加速 D.若小船在y方向上始终匀速,则在x方向上先加速后减速 【解析】 小船在O点的速度有沿正x轴和正y轴方向的分量,根据”轨迹弯向力指的那一侧”和小船在x方向上始终匀速可知,小船开始受到沿负y轴方向的力,然后受到正y轴方向的力,则小船在y方向上先减速后加速,选项A错B对;若小船在y方向上始终匀速,则小船开始受到沿正x轴方向的力,然后受到负x轴方向的力,则小船在x方向上先加速后减速,选项C错D对. 【答案】 BD 5.如图所示,在河岸上用细绳拉船,为了使船匀速靠岸,拉绳的速度必须是( ) A.加速拉B.减速拉 C.匀速拉D.先加速拉后减速拉 【解析】 设拉绳的速度为v,绳与
9、水平方向的夹角为船的速度为将船的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度,有cos船匀速靠岸过程不变增大,则v减小. 【答案】 B 6.小船横渡一条河,船本身提供的速度大小方向都不变.已知小船的运动轨迹如图所示,则河水的流速 ( ) A.越接近B岸水速越大 B.越接近B岸水速越小 C.由A到B水速先增后减 D.水流速度恒定 【解析】 小船的运动可以看成船在静水中的运动和随水运动的合运动,其速度的合成如图所示.由题中图可知,合速度与水速的夹角增大,由tan可知,越接近B岸水速越小. 【答案】 B 7.(2011山东烟台一模,12)在一次抗洪抢险工作中,一架直升飞机A用长H=50 m的悬索(重力可以
10、忽略不计)系住伤员B,直升机A和伤员B一起在水平方向上以 m/s的速度匀速运动的同时,悬索在竖直方向上匀速上拉,如图所示,在将伤员拉到直升机的时间内,AB之间的竖直距离以l=50-5t(单位:m)的规律变化,则( ) A.伤员经过50 s时间被拉到直升机内 B.伤员经过10 s时间被拉到直升机内 C.伤员的运动速度大小为5 m/s D.伤员的运动速度大小为10 m/s 【解析】 竖直方向上,伤员的位移为x=H-l=5t,这表明伤员做速度 m/s的匀速运动;当x=50 m时,伤员被拉到直升机内,所用时间t=10 s,选项B正确;水平方向上,伤员做速度 m/s的匀速运动,因此,伤员的速度为 m/s
11、 m/s,选项C、D错误. 【答案】 B 8.(2011江苏泰州第一学期高三期中,7)小船从A码头出发,沿垂直于河岸的方向渡河,若小河宽为d,小船渡河速度恒定,河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比是各点到近岸的距离/2,k为常量),要使小船能够到达距A正对岸为S的B码头.则下列说法中正确的是( ) A.小船渡河的速度 B.小船渡河的速度 C.小船渡河的时间为 D.小船渡河的时间为 【解析】 /2时,垂直河岸方向匀速运动水流方向可知水流方向匀加速运动,加速度a=/2时,水流方向匀减速运动,当船运动到河中间时,即d/2,可解得答案为A、C。【答案】 AC 二、论述计算题(本题共2小题
12、,共36分) 9.(18分)如图所示,质量m=2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为 g=10 m/s.根据以上条件,求: (1)t=10 s时刻物体的位置坐标; (2)t=10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向. 【解析】 (1)由于物体运动过程中的坐标与时间关系为 代入时间t=10 s,可得: x=3.0t m=3. m=30 m (4分) y=0. m=0. m=20 m (4分) 即t=10 s时刻物体的位置坐标为(30,20). (2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式 比较物体在两个方向的运动学公式 可求得: .0 m/s,
13、a=0.4 m/s (2分) 当t=10 s时. m/s=4.0 m/s (2分) m/s =5.0 m/s. (2分) tan 即速度方向与x轴正方向夹角为53. (2分) 物体在x轴方向做匀速运动,在y轴方向做匀加速运动,a=0.4 m/s沿y轴正方向. 【答案】 (1)(30,20) (2)5.0 m/s,与x轴正方向夹角为53 0.4 m/s沿y轴正方向 10.(18分)如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为4 m/s.不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形
14、,取g=10 m/s.求: (1)小球在M点的速度. (2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N. (3)小球到达N点的速度的大小. 【解析】 (1)设正方形的边长为. 竖直方向做竖直上抛运动, (2分) 水平方向做匀加速直线运动, . (2分) 解得 m/s. (3分) (2)由竖直方向的对称性可知,小球再经过回到x轴,水平方向从O点做初速度为零的匀加速直线运动,所以再回到x轴时落到x=12 m处,位置N的坐标为(12 m,0). (4分) (3)到N点时竖直分速度大小为 m/s, (2分) 水平分速度 m/s, (2分) 故 m/s. (3分) 【答案】 (1)6 m/s (2)见解析 m/s 三 选做题11.如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B,两球的质量均为m,两球半径忽略不计,杆AB的长度为l,现将杆AB竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球B,使小球B在水平地面上由静止向右运动,求当A球沿墙下滑距离为时,A 、B两球的速度v和.(不计一切摩擦) 【解析】 A、B两球的速度分解情况如图所示，由题意知30,由运动的合成与分解得 sincos (3分) 又A 、B组成的系统机械能守恒，所以. (3分) 由解得. (4分) 【答案】 - 8 - 版权所有高考资源网
