1、淮安中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题 考试时间 ：120分钟 试卷总分：160分+附加分20分 一、 填空题：（每题5分，共70分）1、已知集合A=,B=,且A=B ,则实数 2、已知全集，集合 则= 3、已知集合，则 4、函数的定义域为 5、已知,则 6、已知函数是偶函数，则实数的值为 7、若，下列集合A，使得：是A到B的映射的是 (填序号) （1）A= （2）A= 8、已知的值为 9、化简= 10、把函数的图象向右平移2个单位后，得到函数的图像，则 11、三个数，按从小到大的顺序排列为 12、函数的递减区间是 13、若函数的定义域是R，则非零实数的取值范围是 14、下列
2、叙述正确的序号是 （1）对于定义在R上的函数，若，则函数不是奇函数； (2) 定义在上的函数，在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在上是单调增函数；(3) 已知函数的解析式为=，它的值域为，那么这样的函数有9个；（4）对于任意的，若函数，则二、解答题：（14分+14分+14分+16分+16分+16分，共90分） （附加题20分）15、（本小题满分14分）（1）设集合A=，B=，求集合，；（2）已知集合，, 求非零实数的值。17、（本小题满分14分）若, 求满足的的值。18、（本小题满分16分） 有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金
3、（万元）的关系，据经验估计为：, 今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？19、（本小题满分16分）已知函数 （1）求函数的定义域； （2）若函数在2,6上递增，并且最小值为，求实数的值。附加题：（本小题满分20分） （竞赛班、实验班、强化班学生必做）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（4分）（2）若关于的方程有两解，求实数的取值范围；（6分）（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.（10分）高一期中数学试卷答案16、解：（1） (3分) ， 则（6分），（7分）（2） （11分） （14分）17、解： （3分）
4、或 （6分） 则 (9分) 或 (12分) 所以 x=3 (14分)18、解：设投入甲商品x万元、投入乙商品3-x万元，共获得利润y万元（2分） 则（12分） 由于， 所以当时， （15分）答：应投入甲商品1万元、投入乙商品2万元，共获得最大利润7万元。（16分）19、解：（1） （4分） （2）由题意得，（8分） 则解得或，（12分）又，则舍去，所以 （16分）20、解：（1） （3分） （2），则，由，得 （6分） （3）设，则，所以，在R上为增函数。（9分） （4）因为在R上为增函数，所以，（10分）当m0时，；（12分） 当时，；（14分） 当时，（16分）附加题：（1）当时，为偶函数；（3分）当时，为非奇非偶函数。(4分)（2）由，得 或（6分）所以 则 （10分）（用图象做给分）（3）（12分）当时，在上递减，在,2上递增, , , （15分）
