1、四川成都石室中学2007年第一学期高三模拟考试数学试题（文）考试时间120分钟 满分150分一、选择题（满分60分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的字母涂在机读卡上）1函数的定义域为（ ）ABCD2已知为第二象限的角，则所在的象限是（ ）A，B，C，D，3已知，则的最大项是（ ）Aa1Ba2Ca3Da44若，p，成立的一个充分不必要条件是（ ）Aq p 0Bp q 0Cp q 0时，f (x)在上有反函数；若f (x)在上单增，则 a4.其中正确命题的序号为 .三、解答题（满分 74分）17（12分）一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的6个黑球和4个红球，某人一次从中摸出2个球 （）
2、如果摸到的球中含有红球就中奖，那么此人中奖的概率是多少？ （）如果摸到的2个球都是红球，那么就中大奖，在有放回的3次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率是多少？18（12分）函数， （）求的最小正周期 （）若时，求的最小值 （）设有不相等的实数的值10008019（12分）已知两个不共线的向量的夹角为 （1）若垂直，求的值 （2）若的最小值及对应的x的值，并指出向量的位置关系20（12分）已知数列为等差数列，且 （）求 （）求证21（12分）某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售，第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件，第二年
3、商场开始对该商品征收比率为p%的管理费，（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计的销售量将减少p万件 （）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域. （）要使第二年商场在此项经营收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？22（12分）已知定义在R上的函数满足，当x 0时，f (x) 2时，解关于x的不等式参考答案一、选择题1B 2B 3C 4A 5A 6B 7C 8A 9D 10D11C 12C二、填空题13 14 15 16三、解答题17解：（）记“从袋中摸出的2个球中含有红球”为事件A则 4分
4、 （）记“从袋中摸出的2个球都是红球”为事件B则 8分3次摸球恰好有两次中大奖相当于作了3次独立重复实验则 12分18解： 3分 （） （）当 当 9分 （） 由 12分19解：（1）由题意得： 5分 （2） 当有最小值为 10分此时垂直 12分20解：（）设等差数列的公差为d 第一项为 第三项为 公差d = 1 3分 6分 （） 12分21解：（）由题意：第二年该商品年销售量为（11.8p）万件，年销售收入为万元，则商场该年对该商品征收的总管理费为p%万元，故所求函数为： 4分 （）由，即 故当比率在2%，10%内时商场收取的管理费将不少于14万元 8分22（）证明：任取，则，由已知得 3分又为R上的增函数 6分 （）解：原不等式化为即为R上的增函数 9分即 12分
