1、第四章 几何图形初步测试卷C一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是()A两点之间，射线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D两点之间，直线最短2钟表在3点半时，它的时针和分针所组成的角(小于180)是()A30B60C75D90CB3如图所示的几何体的俯视图是()A4一个立体图形的三视图如图，那么它是()A圆锥B圆柱C三棱锥D四棱锥C5如图所示，射线OP表示的方向是()A南偏西25B南偏东25C南偏西65D南偏东65C6已知点 C 在线段 AB 上，下列各式中：AC12 AB；ACCB；AB2AC；ACCBAB，能说
2、明点 C 是线段 AB 中点的有()ABCDB7如图所示的正方体的展开图为()8如图AOB，以OB为边作BOC，使BOC2AOB，那么下列说法正确的是()AAOC3AOBBAOBAOC或AOC3AOBCAOCBOCDAOCAOBB9如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形那么构成这个立体图形的小正方体有()A4个B5个C6个D7个BA10如图所示，某公司有三个住宅区，A，B，C 各区分别住有职工 30 人，15 人，10 人，且这三点在一条大道上(A，B，C 三点共线)，已知 AB100 米，BC200 米为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠
3、点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在()AA区BB区CA，B之间DB，C之间【解析】以 A 区为停靠点，则所有人的路程的和15100103004500(米)，以 B 区为停靠点，则所有人的路程的和30100102005000(米)，以C 区为 停靠 点，则所 有人 的路程 的和 303001520012000(米)，当在 AB 之间停靠时，设停靠点到 A 的距离是 m，则(0m100)，则所有人的路程的和是：30m15(100m)10(300m)45005m4500，当在 BC 之间停靠时，设停靠点到 B 的距离为 n，则(0n200)，则总路程为 30(100
4、n)15n10(200n)500035n4500.该停靠点的位置应设在 A 区二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11若135，则1的余角为_，补角为_12(1)77533336_；(2)58203533_；(3)35254_.554014511129224714113如图，AB10 cm，BC4 cm，D是AC中点，则BD的长为_cm.714如图，点A，O，B在同一直线上，AOC120，OD平分BOC，则COD_3015如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB_，BC_，CD_，BD_，AE_4568416两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5 cm、4 cm、3 cm，把它
5、们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大是_cm2.164【解析】把长、宽、高分别为 5，4，3 cm 的两个面叠放在一起组成一个新的长方体的表面积最大，就要求把两个面积最小的面组合在一起根据以上分析：表面积最大的是 2(43)4(5453)164 cm2.三、解答题(共80分)17(8分)若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数解：设这个角为，依题意有1803(90)，解之得45.18(8分)如图，AOD30，BOD50，OC平分AOB，求COD的度数解：AOB AOD BOD305080，AOCBOC12 AOB12 8040，CODAOCAOD403010
6、.19(8分)如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点(1)若AC8 cm，CB6 cm，求线段MN的长；(2)若满足ACCBa，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由解：(1)MC12 AC12 84(cm)，CN12 BC12 63(cm)，MNMCCN437(cm)，(2)MNMCCN12 AC12 BC12(ACBC)12 a.20(8分)如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，(1)判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；(2)若DCE30，求ACB的度数；(3)猜想：ACB与DCE有怎样的数量关系，并说明理由解：(1)ACEBCD，ACED
7、CE90，BCDDCE90，ACEBCD；(2)ACE90DCE60，ACBBCEACE9060150；(3)ACBDCE180，(ACEDCE)ECB9090180；即DCEACEECB180，DCEACB180.21(10分)如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为7，求xyz的值解：由图可知：z与4相对，y与2相对，x与12相对，由题意得：z47，y(2)7，x127，z3，y9，x5，xyz59311，xyz的值为11.22(12分)已知：点C在直线AB上，(1)若AB2，AC3，求BC的长；(2)点C在射线AB上，且BC2AB，取AC的中点
8、D，若线段BD的长为15，求线段AB的长(要求：在备用图上补全图形)解：(1)C 在 A 的左边，BCABAC5，C 在 A 的右边，BCACAB1，故 BC 的长为5 或 1；(2)如图所示：点 C 在射线 AB 上，且 BC2AB，D 是 AC 的中点，AD32 AB，BD12 AB，线段 BD 的长为 15，线段 AB 的长为 30.23(12分)如图，AOB为直角，AOC为锐角，且OM平分BOC，ON平分AOC.(1)如果AOC50，求MON的度数(2)如果AOC为任意一个锐角，你能求出MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明理由解：(1)BOCAOCAOB5090140，BOM1
9、2 BOC12 14070，AOMAOBBOM907020，AON12 AOC12 5025，MONAONAOM252045.(2)设AOC 为，BOCAOCAOB90，BOM12 BOC12 45.AOM90BOM90(12 45)4512，AON12 AOC12.MONAONAOM12(4512)45.24(14 分)已知 O 是 AB 上的一点，COD 是直角，OE 平分BOC.(1)如图，若AOC30，求DOE 的度数；(2)将图中的COD 绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置，猜想AOC 与DOE 之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由解：(1)AOC30，BOC180AOC150，OE 平分BOC，COEBOE75，COD90，DOE907515；(2)AOC2DOE，理由是COD90，BOECOE，DOE90COE，2DOE1802COE180BOC，AOC180BOC，AOC2DOE.
