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2021-2022学年数学苏教版必修第二册练习课件:午间半小时(二十) .ppt

上传人:高**** 文档编号:145287 上传时间:2024-05-25 格式:PPT 页数:17 大小:428.50KB
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资源描述

1、午间半小时(二十)(30分钟 50分)一、单选题1在 ABC 中,已知 2BAC,且 b 3,则sin Asin Bsin Cabc()A2 B12 C 3 D 33【解析】选 B.因为 2BAC,由 ABC 得 B3,因为 b 3,所以由正弦定理得,asin A csin C bsin B 3322,所以sin Asin Bsin Cabcsin Bb12.2已知 ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,其面积为 S,若满足关系式 a2b2c24S,则角 C()A4 B6 C3 D34【解析】选 A.因为 a2b2c24S,所以 2ab cos C2ab sin C,故

2、sin Ccos C 即 tan C1,因为 C 为三角形的内角,所以 C4.3在 ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 c sin Ca sin A(ba)sin B,角 C 的角平分线交 AB 于点 D,且 CD 3,a3b,则 c 的值为()A72 B4 73 C3 D2 3【解析】选 B.因为 c sin Ca sin A(ba)sin B,由正弦定理可得 c2a2(ba)b,可得 a2b2c2ab,由余弦定理可得:cos Ca2b2c22ab12,因为 0C0,所以 b43,a3b4,由余弦定理可得 ca2b22ab cos C 16169 163 4 73.

3、4 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 B2A,a1,b 3,则c()A1 或 2 B2 C 2 D1【解析】选 B.因为 B2A,a1,b 3,所以由正弦定理asin A bsin B 得:1sin A3sin B 3sin 2A 32sin A cos A,所以 cos A 32,A6,B3,则 C2,ca2b2 2.5已知 ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a2b2c2bc,bc4,则 ABC 的面积为()A12 B1 C 3 D2【解析】选 C.因为 a2b2c2bc,所以 cos Ab2c2a22bc bc2bc 12,由 A(0,)可

4、得 A3,所以 sin A 32,所以 S ABC12 bc sin A 3.6在 ABC 中,已知A45,AB6 2,且 AB 边上的高为 2 2,则 sin C()A 1010 B3 1010 C 105 D2 105【解析】选 B.因为在 ABC 中,已知A45,AB6 2,且 AB 边上的高为2 2,所以 AD2 2,ACAD2CD2 4,所以由余弦定理可得 BCAC2AB22ACABcos A1672246 2 22 40,所以由正弦定理 ABsin C BCsin A 可得 sin CABsin ABC6 2 22403 1010.二、多选题7在 ABC 中,内角 A,B,C 的对

5、边分别为 a,b,c,若 A6,a2,c2 3,则角 C 可以是()A6 B3 C56 D23【解析】选 BD.由正弦定理可得asin A csin C,所以 sin Cca sin A 32,而 ac,所以 AC,所以6 C56,故 C3 或23.8在 ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 C6,c3 且该三角形有两解,则 a 的值可以为()A4 B5 C6 D7【解析】选 AB.因为有两解,所以 a sin Cca,12 a3a,3a6.三、填空题9在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边为 a,b,c 若 a2,B3,C2,则 b_【解析】由于 B3,C2,所以 A6,又 a2,由正弦定理asin A bsin B 2sin 6 bsin 3b2 3.答案:2 310在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,(3 bc)cos Aa cos C,则 cos A_.【解析】因为3bccos Aa cos C,由正弦定理可得:3sin Bsin Ccos A 3 sin B cos Asin C cos Asin A cos C,即 3 sin B cos Asin A cos Ccos A sin Csin(AC)sin B,因为 B(0,),所以 sin B0,所以 cos A 33.答案:33

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