1、张掖二中20132014学年度高三月考试卷(11月)高三数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是( )A.B.C.D.2.下列命题中，假命题是（）A.B. C. D. 3.函数是 （ ）A最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数4.已知点，则与同向的单位向量为（ ）A或 BC或 D5.若，则的最小值是（ ）ABC2D3考点：本题主要考查均值不等式的求解最值的运用6.设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）A
2、若，则 B若，则C若，则 D若，则 来源:学.科.网7.某程序的框图如右图所示，若执行该程序，输出的值为( )A. 45 B.36 C.25 D.16【答案】C【解析】试题分析：第一次：S=0,K=1第二次：S=0+1=1,K=1+2=3第三次：S=0+1+3=4,K=3+2=5 第四次：S=0+1+3+5=9,K=1+2+2+2=7第五次：s=0+1+3+5+7=16,K=1+2+2+2+2=9第六次：s=0+1+3+5+7+9=25,K=1+2+2+2+2+2=11 119,输出S=25考点：程序框图.8.中角的对边分别为,且,则（ ）A B C D9.设二元一次不等式组所表示的平面区域为
3、M，使函数y=ax(a0, a1)的图象过区域M的a的取值范围是（ ）A1, 3B2, C2, 9D, 9考点：线性规划.10.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（ ）正视图 侧视图 俯视图A.B. C. D. 11.已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A. (1,2B. 2 +) C. (1,3 D. 3，+)【答案】C【解析】试题分析：由定义知：|PF1|-|PF2|=2a，所以|PF1|=2a+|PF2|，12.已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且成立（其中的导函数），若，则a，b，
4、c的大小关系是（ ）ABCD第卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有16件,那么此样本的容量= 【答案】8014.函数f(x)=cos2x-2sinxcosx的最小正周期是_15.已知抛物线上一点与焦点以及坐标原点构成的三角形的面积为且=4则 .16.已知函数 时，则下列结论正确的是 .（1），等式恒成立（2），使得方程有两个不等实数根（
5、3），若，则一定有（4），使得函数在上有三个零点三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）来源:Zxxk.Com在等差数列an中，为其前n项和，且（）求数列an的通项公式； （）设，求数列的前项和解得4分.6分18.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面（）如果为线段VC的中点,求证：平面；（）如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积【答案】（）见解析；（）.考点：线面平行、线面垂直、空间几何体的体积.19.（本小题满分12分）小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为：以O为起点,
6、再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.来源:学科网ZXXK（）写出数量积X的所有可能取值;（）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.【答案】（）的所有可能取值为；（）小波去下棋的概率为 ，小波不去唱歌的概率【解析】试题分析：（）的所有可能取值，即从，这六个向量中任取两个，共有种，的所有可能取值为；（）数量积为-2的只有一种，数量积为-1的有六种，数量积为0的有四种，数量积为1的有四种，故所有可能的情况共有15种，利用古典概型概率公式计算.来源:学*科*网Z*X*X*K试题解析：（）
7、的所有可能取值，即从，这六个向量中任取两个，共有种。 2分由下表可知的所有可能取值为；故的所有可能取值为； 6分（）数量积为-2的只有一种，数量积为-1的有六种，数量积为0的有四种，数量积为1的有四种，故所有可能的情况共有15种. 8分所以小波去下棋的概率为 . 10分因为去唱歌的概率为,所以小波不去唱歌的概率12分考点：古典概率、离散型随机变量20.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点（）求抛物线的方程；（）设点为直线上的点，求直线的方程；() 当点在直线上移动时，求的最小值是解题的关键，然后利用二次函数求最值，需
8、注意变量的范围.试题解析：（1）依题意，解得（负根舍去） （2分）抛物线的方程为； （4分） 21.（本小题满分12分）已知 ().（）当时,判断在定义域上的单调性；（）若在上的最小值为,求的值；（）若在上恒成立，试求的取值范围.（2）利用导函数法求闭区间上的最值，首先要求出极值，然后再与两个端点函数值比较得出最值；既要灵活利用单调性，又要注意对字母系数进行讨论；（3）解决“恒成立”问题，常用分离参数法，转化为求新构造函数的最值（或值域）.试题解析：(1)由题意得，且 1分显然，当时，恒成立，在定义域上单调递增； 3分 综上所述 9分请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按
9、所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.【答案】详见解析【解析】试题分析：连接，先利用题中条件求出 ，然后利用弦切角定理证明.试题解析：如下图所示，连接，由于， 2分又，故为等腰直角三角形，且， 4分因为切圆于点，由弦切角定理知， 6分. 10分考点：等腰三角形、弦切角定理23.（本小题满分10分）已知曲线的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是2，正方形ABCD的顶点都在上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.（） 求点A，B，C，D的直角坐标；（）设P为上任意一点，求的取值范围【答案】（）A(1，)，B(，1)，C(1，)，D(，1)；（）的取值范围是32,5224.（本小题满分10分）已知函数，且的解集为.（）求的值；（）若，且，求证：10分考点：柯西不等式的应用、函数和不等式.
