1、午间半小时(二十七)(30分钟 50分)一、单选题1下列几何体中是旋转体的是()圆柱；六棱锥；正方体；球体；四面体A和B和C和D和【解析】选D.根据旋转体的概念可知，和是旋转体2下面几何体的轴截面(过旋转轴的截面)是圆面的是()A圆柱B圆锥C球D圆台【解析】选C.圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形，只有球的轴截面是圆面3下列命题中，命题正确的个数是()圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个；圆柱的所有平行于底面的截面都是圆面；圆台的两个底面可以不平行A0 B1 C2 D3【解析】选B.中当圆锥过顶点的轴截面顶角大于90时，其面积不是最大的；圆台的两个底
2、面一定平行，故错误4长方体的体对角线长为 5 2，若长方体的 8 个顶点都在同一个球面上，则这个球的直径是()A 2 B2 2 C3 2 D5 2【解析】选 D.因为对角线长为 5 2，所以 2R5 2.5如图，圆锥顶点为 P，底面圆心为 O，过轴 PO 的截面为 PAB，C 为 PA 中点，PA4 3，PO6，则从点 C 经圆锥侧面到点 B 的最短距离为()A2 15 B2156 2 C6 D2156 3【解析】选 A.先作出圆锥的侧面展开图如图所示由题得圆锥底面圆的半径为（4 3）262 2 3，所以弧 AA22 3 4 3，所以APA4 34 3，所以APB2，所以 BC（2 3）2（4
3、 3）2 2 15.6球的表面上有 A，B，C 三点，AB1，BC 2，过 A，C 和球心 O 作截面，截面圆中劣弧 AC 长 33，已知该球的半径为 3，则球心 O 到平面 ABC 的距离为()A1 B2 C12 D32【解析】选 D.因为劣弧 AC 长 33，球的半径为 3，所以AOC3，所以 AC 3，因为 AB2BC2AC2，所以 ABC 为直角三角形，故 ABC 的中心 O1 在斜边 AC 中点处，所以 OO1面 ABC，所以 OO1（3）232232.二、多选题7下列关于球体的说法正确的是()A球体是空间中到定点的距离等于定长的点的集合B球面是空间中到定点的距离等于定长的点的集合C
4、一个圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体D球的对称轴只有1条【解析】选BC.空间中到定点的距离等于定长的点的集合是球面，所以A错误，B正确；由球体的定义，知C正确；球的每一条直径所在的直线均为它的对称轴，所以D错误8如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面、下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是()【解析】选AD.一个圆柱挖去一个圆锥后，剩下的几何体被一个竖直的平面所截，圆柱的轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去条边或抛物线的一部分三、填空题9用一张长为 8，宽为 4 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径可能是_.【解析】设底面半径为 r，若矩形的长恰好为圆柱的底面周长，则 2r8，所以 r4；同理，若矩形的宽恰好为圆柱的底面周长，则 2r4，所以 r2.故圆柱的底面半径为2 或4.答案：2 或4
