1、江苏省洪泽中学高一年级第一学期10月份月考 数学试卷 2012.10 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1. 已知全集，则 .2. 函数的定义域为 .3.已知集合，那么集合为 .已知函数，则f(3)= 16 .5已知函数 ，使函数值为5的的值是 1或-2 6. 设M=a,b，则满足MNa,b,c的非空集合N的个数为 7 .7、函数在区间上的最大值为，最小值为，则 9 .8已知集合，且，则的值为 0或1或-1 .9若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是 或 .10函数的单调增区间是或 11若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是 ；12. 函数满足对任意都有成立，则a
2、的取值范围是 . 13已知是R上的减函数，则满足的x的取值范围为_14、函数在上为增函数，则p的取值范围为 。二、解答题：（本大题共6小题，共计90分解答应写出必要的文字步骤）15（本题满分14分）已知集合，（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数的取值集合w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：（）分（）由，得分16.（14分）已知函数f(x)的定义域为(-1，1).(1)求及的定义域；(2).若函数f(x)是(-1，1)上的减函数，且，求的取值范围。解析：（）由，得的定义域为；分由，得的定义域为分（）函数f(x)是(-1，1)上的减函数且f(1一t) f(t21) 10分 解得：0t
3、114分17（14分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元) 甲 乙(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?解： (1) 设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元由题设，由图知f(1)=,故k1= 。又。 从而.分 (2) 设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业
4、利润为y万元 分令则分当。分答: 当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元.（18）（本小题满分16分）设函数；（1）求的值域;(2)证明在内是减函数；（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围（1）由，得的值域为分；（2）设，且，则；分又 ，故 在内是减函数；分（2）。分19. （16分）已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。19解（1）由已知，设，由，得，故。 3分 （2）要使函数不单调，则，则。8分（3）由已知，即，化简得10分设，则只要，而，得。 16分20（1分）设二次函数,集合,且(1)求函数的解析式 ；(2)求当（0）时的值域. 解：（1）由1分又3分 4分分（2）当m1时，在上单调递减，此时值域为，即；分当时，值域为11分当时，值域为14分综上可知当m1时, 值域为；当时，值域为当时，值域为16分
