1、概率波不确定性关系(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)1.在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处是()A.亮纹B.暗纹C.既有可能是亮纹也有可能是暗纹D.以上各种情况均有可能【解析】选A。由光子按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，故A正确。2.根据不确定性关系xp，判断下列说法正确的是 ()A.采取办法提高测量x精度时，p的精度下降B.采取办法提高测量x精度时，p的精度上升C.x与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D.不确定性关系仅适用于微观粒子，不适用于宏观物体【解析】选A。
2、不确定性原理表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式：xp，由公式可知，采取办法提高测量x精度时，p的精度下降。故A正确，B错误；由公式xp可得，x与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关，故C错误。不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体，故D错误。3.经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔射到其后的屏上，则()A.所有电子的运动轨迹均相同B.所有电子到达屏上的位置坐标均相同C.电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D.电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置【解析】选D。电子被加速后，
3、动能Ek=eU，动量p=，其德布罗意波波长=110-10 m，穿过铝箔时发生衍射。电子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道电子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，只能通过概率波来描述。所以A、B、C均错误。4.如图所示，灯丝F发射的电子束经过电场加速后从阳极上的狭缝S穿出，通过两条平行狭缝S1、S2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样。已知一个电子从狭缝S穿出时动量为p，普朗克常量为h，则()A.经过电场加速后，电子的德布罗意波长为B.加速电压越大，电子的德布罗意波长越大C.荧光屏上暗条纹的位置是电子不能到达的位置D.荧光屏上亮条纹的位置是电子到达概率大的位置【解析】选
4、D。电子的德布罗意波长=，且加速电压越大，电子加速后的动量p越大，德布罗意波长越小，A、B错误；荧光屏上暗条纹的位置是电子到达概率小的位置，亮条纹的位置是电子到达概率大的位置，C错误，D正确。二、计算题(12分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)5.已知运动的微小灰尘质量为m=10-10 kg，假设我们能够测定它的位置准确到10-6 m，则它的速度的不确定量为多少？【解析】由不确定性关系px，得v，代入数据得v510-19 m/s。答案：510-19 m/s【能力挑战区】6.(18分)已知=5.310-35 Js，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况。(1)一个球的质量m=1.0 kg，测定其位置的不确定量为10-6 m。(2)电子的质量me=9.010-31 kg，测定其位置的不确定量为10-10 m(即在原子的数量级上)。【解析】(1)m=1.0 kg，x=10-6 m，由xp，p=mv知v1= m/s=5.310-29 m/s。(2)me=9.010-31 kg，x=10-10 m，v2= m/s5.89105 m/s。答案：(1)5.310-29 m/s(2)5.89105 m/s在微观世界中速度测定的不确定量远比宏观中的大
