1、泰州二中2015-2016年学年第二学期第一次限时作业高一数学试卷（考试时间：120分钟 满分：160分）一、填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应答题位置上。1. 已知等差数列中，则其公差为 2. 在中，则a= 3. 若等比数列满足，则 4. ，则 5. 在中， ，则角的大小是 6.的值是 7. 已知角构成公差为的等差数列，若，则= _8. 化简_9. 数列中，则通项 _10. 已知数列1，则是该数列中的第_项11. 设函数f(x)(x1)2n(x，nN*)的最小值为an，最大值为bn，记cnbanbn，则数列cn的前n项和Sn_.12. 在数列an中，若k(
2、k为常数)，nN*，则称an为“等差比数列”下列是对“等差比数列”的判断：k不可能为0；等差数列一定是等差比数列；等比数列一定是等差比数列；等差比数列中可以有无数项为0.其中正确的判断是_13. 若数列an是等差数列，首项a10，a2013a20140，a2013a20140，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是_14. 对于,有如下四个命题: 若 ,则为等腰三角形,若,则是直角三角形若,则是钝角三角形若, 则是等边三角形其中正确的命题序号是 二、解答题（本大题共6小题，共90分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15.（14分）已知，()求的值 ， ()求的值16. (14分)在中
3、，角的对边分别为。角成等差数列。 (1)求的值； (2)若边成等比数列，求的值。17(14分) 设Sn是等差数列an的前n项和，已知S3，S4的等比中项为S5；且S3，S4的等差中项为1，求数列an的通项公式18. (16分)已知向量，函数（1）求的最大值及相应的的值； （2）若，求的值19. (16分)某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元该船每年捕捞总收入50万元(1)问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？(2)问捕捞几年后的平均利润最大，最大是多少？20(16分)已知数列an的各项均为正数，对任意nN*，它的前n项和Sn满足Sn(an1)(an2)，并且a2，a4，a9成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(1)n1anan1，Tn为数列bn的前n项和，求T2n
