1、基础课时2匀变速直线运动规律的应用一、单项选择题1某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内通过的位移是x，则质点运动的加速度为()A. B. C. D.解析由匀变速直线运动规律知第3 s内的平均速度等于2.5 s时的瞬时速度，即v2.5，结合v2.5at2.5得a，选项C正确。答案C2(2016湖北武汉调研)一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为5 m，则下列说法正确的是()A物体在第3 s末的速度一定是6 m/sB物体的加速度一定是2 m/s2C物体在前5 s内的位移一定是25 mD物体在第5 s内的位移一定是9 m解析由第3 s内的位移为5 m可以求出第2.5 s时刻的瞬
2、时速度v15 m/s，由于无法求解加速度，故第3 s末的速度和第5 s内的位移均无法求解，选项A、B、D错误；前5 s内的平均速度等于第2.5 s时刻的瞬时速度，即5 m/s，故前5 s内位移为25 m，选项C正确。答案C3高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()A10 m/s B15 m/s C10 m/s
3、 D20 m/s解析设最大速度为vm，能见度为x，反应时间为t，则xvmt，即300.5vm解得：vm15 m/s。答案B4汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为()A54 B45 C34 D43解析自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t4 s，汽车停止运动，所以汽车在2 s内发生的位移为x1v0tat230 m，5 s内发生的位移为x240 m，所以2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为34，选项C正确。答案C5A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，当B球
4、开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为()Agt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2解析A球下落高度为hAgt2，B球下落高度为hBggt2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为hhAghBgt2，所以D项正确。答案D二、多项选择题6河南三市(新乡、平顶山、许昌)2016届调研一个物体做变速直线运动，物体的加速度从某一值逐渐减小到零。则在此过程中，关于该物体的运动情况，下列可能的是()A物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大B物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零C物体速度不断减小到零，然后物体反向做加速直线运动D物体先做匀减速直线运动，然后物体反向做匀加速直线运动解
5、析物体做变速直线运动，如果速度方向与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小到零，速度达到最大，而后做匀速直线运动，故A正确；物体做变速直线运动，如果速度方向与加速度方向相反，物体速度不断减小，当加速度减小为零，物体速度可能恰好为零，也可能速度不为零，此后物体将做匀速直线运动，还可能物体速度减小为零时，加速度不为零，物体将做反向的加速直线运动，故B、C均正确；物体的加速度减小，不可能做匀变速直线运动，故D错误。答案ABC7一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，则驾驶员允
6、许的反应时间可以为()A0.5 s B0.7 s C0.8 s D0.9 s解析汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动。根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动规律可得v0tl，代入数据解得t0.75 s。答案AB82015年3月22日，世界女子冰壶世锦赛在日本札幌进行了最终的决赛，上届冠军瑞士队以5比3战胜加拿大队卫冕成功，在近四届世锦赛中第三次夺得冠军，加拿大队获得亚军，俄罗斯队获得第三名。一冰壶以速度v垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是
7、()Av1v2v3321 Bv1v2v31Ct1t2t31 Dt1t2t3()(1)1解析因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以取反向的匀加速直线运动来研究，通过连续相等位移所用的时间之比为1(1)()，故冰壶匀减速通过三段连续相等位移所用的时间之比为()(1)1，选项C错误，D正确；初速度为零的匀加速直线运动在各位移等分点的速度之比为1，则冰壶匀减速进入每个矩形区域时的速度之比为1，选项A错误，B正确。答案BD9(2016湖北黄冈模拟)t0时刻，一物体以一定初速度做匀加速直线运动，现在只测出了该物体在第3 s内以及第7 s内的位移，则下列说法正确的是()A不能求出任一时刻的瞬时速度B
8、能够求出任一时刻的瞬时速度C能求出第3 s末到第7 s初的位移D能够求出该物体的加速度解析由第3 s内以及第7 s内的位移可分别求得t2.5 s和t6.5 s时的瞬时速度，即v2.5和v6.5，则有a，可以求得加速度a；又因为v2.5v0a2.5t1，可求出初速度v0，则由a与v0可以求出任意时刻的速度，也可以求出任意时间段内的位移。答案BCD三、非选择题10(2016沈阳重点中学联考)如图1所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v02 m/s、加速度a2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1 s内，滑块所滑过的距离为L，其中L为斜面长。求滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L。
9、图1解析由题意有：a2 m/s2，v02 m/s；设物体从A到B的时间为t1，运动到B点的速度为v1，对AB段有：v1v0at1Lv0t1at对BC段有：Lv11a12联立得t12 s，L15 m小球在斜面上滑行的时间为：t2t11 s3 s。答案3 s15 m11一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距27 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s。如图2所示，求：图2(1)汽车经过A点的速度大小；(2)A点与出发点间的距离；(3)汽车从O点到B点的平均速度大小。解析(1)汽车在AB段的平均速度 m/s13.5 m/s，而汽车做匀加速直线运动，所以有即vA2
10、vB12 m/s(2)由v2v2ax得a1.5 m/s2，同理v2axOA，代入数值得xOA48 m(3)汽车从O点到B点的平均速度 m/s7.5 m/s答案(1)12 m/s(2)48 m(3)7.5 m/s12(2016江西南昌调研)出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路。并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度表显示54 km/h，求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数应为多少？(出租车启动时，里程表示数为零)解析(1)根据速度公式，得到a m/s21.5 m/s2再根据位移公式，得到x1at1.5102 m75 m这时出租车距载客处75 m(2)根据v2ax2得到x2 m300 m这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t2，可根据速度公式vat2得t2 s20 s这时出租车时间表应显示10时11分15秒。出租车继续匀速运动，它匀速运动的时间t3应为80 s，匀速运动的位移x3v2t33080 m2 400 m所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示的示数为：x(3002 400) m2 700 m答案(1)75 m(2)2 700 m
