1、学案4怎样描述速度变化的快慢学习目标定位1.理解加速度的概念，知道加速度的定义，能用公式a进行定量计算.2.知道加速度是矢量，知道速度改变量与加速度的区别.3.会根据加速度方向与速度方向的关系判断物体运动的性质.4.知道什么是匀变速直线运动，能从匀变速直线运动的vt图像中理解加速度的意义一、加速度1定义：物体速度的变化跟发生这一变化所用时间的比值2公式：a.3单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或ms2.4方向：加速度的方向跟物体运动速度变化的方向相同二、从vt图像看加速度在vt图像中，过图线某一点切线的斜率表示该点对应时刻物体的加速度，斜率的大小等于加速度的大小，
2、斜率的正负表示加速度的正负即加速度的方向三、匀变速直线运动物体做直线运动时，如果它的加速度大小、方向都不变，这种运动就叫做匀变速直线运动.一、什么是加速度问题设计下列三种车辆起步后，经不同的时间达到了不同的速度.时间速度自行车5 s14 m/s小型轿车20 s30 m/s旅客列车100 s40 m/s哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？并说明原因答案旅客列车速度变化大，自行车速度增加得快，因为：自行车1 s内速度增加v1 m/s2.8 m/s小型轿车1 s内速度增加v2 m/s1.5 m/s旅客列车1 s内速度增加v3 m/s0.4 m/sv1v2v3，所以自行车速度增加得快要点提炼1加
3、速度的物理意义表示物体速度变化快慢的物理量，加速度a也叫速度对时间的变化率2对加速度概念的进一步理解a是用比值定义法定义的物理量，a的大小与vtv0、t无关(填“有关”或“无关”)，不能说a与vtv0成正比，与t成反比延伸思考“速度(v)大”、“速度变化(vtv0)大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化大，加速度一定很大吗？物体的速度变化快，加速度一定很大吗？答案“速度(v)大”、“速度变化(vtv0)大”和“速度变化得快”的意义不同首先，速度v大表示物体运动得快，加速度a不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大，a却等于零；v小，a也不一定小，如射击
4、时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度a却很大其次，速度变化大，即vtv0大，加速度a却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速度变化量vtv0很大，但经历的时间也很长，所以加速度并不大最后，速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度a大二、加速度方向与速度方向的关系问题设计1做直线运动的火车，在40 s内速度由10 m/s增加到20 m/s，那么火车在40 s内速度的改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案vtv020 m/s10 m/s10 m/s，为正值，说明vtv0的方向与速度v的方向相同a0.25 m/s2，也为正值，说明a的方
5、向与v方向相同故加速度的方向与速度改变量的方向相同2汽车紧急刹车时，在2 s内速度从10 m/s减小到0，汽车2 s内速度的改变量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案vtv0010 m/s10 m/s，为负值，说明v的方向与速度v方向相反a5 m/s2，也为负值，说明a的方向与v的方向相反，但加速度的方向与速度改变量的方向相同要点提炼1加速度的矢量性：由a知加速度的方向总是与速度变化量v的方向相同但与速度的方向没有必然联系2加速度对运动的影响(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢加速度大表示物体速度变化得快加速度小表示物体速度变化得慢(2)加速度的方向与速度方
6、向的关系决定物体是加速还是减速加速度与速度方向相同时，物体做加速运动；加速度与速度方向相反时，物体做减速运动延伸思考若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？答案不一定若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了；若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了三、从vt图像看加速度问题设计1如图1所示是甲、乙两个质点的速度时间图像，求出它们的加速度的大小图1答案a甲 m/s22 m/s2a乙 m/s21 m/s22试说明vt图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答
7、案由第1问知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小在同一个vt图像中，图线“陡”的加速度较大要点提炼1vt图像的斜率大小表示加速度大小在vt图像中，比值描述了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大图2(2)vt图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图2中A点的切线e的斜率等于该时刻A点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小2vt图像斜
8、率的正负表示加速度的方向3由vt图像判断速度的变化通过vt图像可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关如图3所示图3(1)在0t0时间内，v0，物体做减速运动；(2)在tt0时间内，v0，a0，物体做加速运动一、对加速度的理解例1雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是()A速度不断减小，加速度为零时，速度最小B速度不断增大，加速度为零时，速度最大C位移越来越小D速度变化率越来越大解析雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A错，B对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错加速度即为速度变化率
9、，加速度减小，故速度变化率减小，D错答案B二、a的应用例2爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，某品牌跑车由静止加速至100 km/h只需4.2 s.(1)求该品牌跑车的平均加速度的大小(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?解析(1)末速度vt100 km/h m/s27.78 m/s平均加速度a m/s26.61 m/s2(2)所需时间t s9.26 s答案(1)6.61 m/s2(2)9.26 s三、vt图像与加速度例3如图4所示是一个物体向东运动的速度图像由图可知在010 s内物体的加速度大小是_，方向_，物体做_运动；在10 s40
10、s内物体的加速度为_，物体做_运动；在40 s60 s内物体的加速度大小是_，方向_，物体做_运动图4解析由题图可知，在010 s内，物体做加速直线运动，加速度a1 m/s23 m/s2；在10 s40 s内，物体做匀速直线运动，a20；在40 s60 s内，物体做减速直线运动，a3 m/s21.5 m/s2.a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西答案3 m/s2向东加速直线0匀速直线15 m/s2向西减速直线1加速度(1)加速度a，也称为“速度变化率”，表示单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢；(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量
11、v的方向相同，但与v的方向无关；(3)a与vtv0、t的大小无关，与速度v的大小也无关v大，a不一定大；vtv0大，a也不一定大2判断物体加速运动和减速运动的方法3从vt图像看加速度(1)斜率大小表示加速度的大小；(2)斜率正负表示加速度的方向1.(加速度的概念的理解)由a可知()Aa与vtv0成正比Ba的大小由vtv0决定Ca的方向与vtv0的方向相同D(vtv0)/t叫速度变化率，就是加速度答案CD解析a的大小与vtv0和t的比值有关，只知道vtv0或t的大小，不能确定加速度的大小，A、B错；a的方向与vtv0的方向相同，C对；(vtv0)/t叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度
12、，D对2(加速度的计算)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,2 s后速度大小变为10 m/s，则在这2 s内该物体的加速度大小可能为()A2 m/s2B3 m/s2C5 m/s2 D7 m/s2答案BD3.(vt图像与加速度)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的vt图像如图5所示，则在t1时刻()图5A甲、乙运动的速度大小相等，方向相反B甲、乙运动的速度大小相等，方向相同C甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同D甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反答案BD解析由题图知，甲、乙直线的斜率大小不等，且一正一负，所以甲、乙在t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反4(vt图像与加速
13、度)做直线运动的物体，其vt图像如图6所示，试根据vt图像判断：图6(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？答案(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2解析(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1 m/s24 m/s2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2a3 m/s22 m/s2.在第4秒内，物体的速度从0变至2 m/s，故该过程中加速度a4 m/s22 m/s2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同
14、(3)在第4秒内，物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.题组一对加速度概念的理解1关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是()A物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零C某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D加速度很大时，运动物体的速度一定很大答案B解析由a知，速度改变量vtv0很大，它的加速度不一定很大，A错沿直线匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，B对做变速运动的物体一定有加速度，但它的速度有时可能为零，C错弹药爆炸瞬间，炮弹的加速度很大，但速度较小，D错2物体M的加速度是3 m/s2，物体P的加速度为5 m/
15、s2，下列说法正确的是()A物体M的加速度比物体P的加速度大B物体P的速度变化比物体M的速度变化快C物体M的速度一定在增大D物体P的速度可能在减小答案BD解析加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M的加速度小于物体P的加速度，所以物体P的速度变化快，故A错误，B正确判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故C错误，D正确3物体的加速度为3 m/s2，表示这物体()A每秒运动3 mB每经过1 s，其速度增大3 m/sC每经过1 s，其速度变化大
16、小为3 m/sD每经过1 s，其速度减小3 m/s答案C解析物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错由vtv0at得，每经过1 s，物体的速度变化大小为3 m/s，C对4下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是()A上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大B运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小C优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快D枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多答案D解析430 km/h是
17、最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度是零，故A错短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度的变化量和时间的比值，故B错加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C错加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D正确题组二加速度对运动的影响5根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是()Av00，a0，物体做加速运动Bv00，a0，物体做加速运动Cv00，a0，物体做减速运动Dv00，a0，物体做加速运动答案BCD解析物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时
18、做减速运动不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动正确答案是B、C、D.6下列说法中正确的是()A有加速度的物体，其速度一定增加B没有加速度的物体，其速度一定不变C物体的速度有变化，则必有加速度D物体的加速度为零，则速度也一定为零答案BC解析a不等于零，则vtv0at0，速度一定变化，但不一定是增加，A错误；a0，则v一定为零，速度一定不变，但不一定为零；反之，vtv00，则a一定不为零故B、C正确，D错误7某物体做直线运动，在运动中加速度逐渐减小至零，则()A物体的速度一定逐渐减小B物体的速度可能不变C物体的速度可能逐渐增大，直至做匀速运动D物体的速度可能逐渐减小，直到做
19、匀速运动答案CD解析物体的加速度逐渐减小，说明速度的变化越来越小，速度大小的变化要看加速度方向与速度方向的关系：当加速度方向与速度方向同向时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向反向时，物体做减速运动，C、D项正确题组三vt图像与加速度8.做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图1所示，下列结论正确的是()图1At1、t3两时刻速度相同Bt2时刻速度和加速度均为零Ct1、t3两时刻加速度等值反向D若t22t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s答案D解析由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B项错误；t1、t
20、3时刻图像斜率相同，加速度相同，C项错误；若t22t1，由于vt图线为直线，所以t1和t2时间内速度的变化量v1v24 m/s，可得v08 m/s，D项正确92013年6月“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”成功对接，全国人民为之振奋如图2甲所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的vt图像可简化为如图乙所示，由图像可知()图2A0t1时间内火箭的加速度小于t1t2时间内火箭的加速度B在0t2时间内火箭上升，t2t3时间内火箭下落Ct2时刻火箭离地面最远Dt3时刻火箭回到地面答案A解析由所给图像的斜率知，火箭的加速度在0t1时间段内小于t1t2时间段内，A对火
21、箭在0t3时间段内一直上升，B错t3时刻火箭上升到最高点，距地面最远，C、D错10如图3为一质点做直线运动的速度时间图像，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是()图3答案A11.如图4所示为某质点运动的速度时间图像，下列有关质点运动情况的判断正确的是()图4A0t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动Bt1t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动Ct2t3时间内速度为负，质点做加速直线运动Dt3t4时间内速度为负，质点做减速直线运动答案ACD解析0t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A对t1t2时间内加速度为负，速度为正，B错
22、t2t3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C对t3t4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D对题组四加速度的计算12足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)()A20 m/s2B20 m/s2C100 m/s2 D100 m/s2答案D解析选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v18 m/s，末速度v212 m/s.故加速度a m/s2100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确13如图5所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动求：图5(1)枪管的长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度答案(1)1.2 m(2)6105 m/s2，方向与子弹的速度方向相同解析(1)枪管的长度lt6000.002 m1.2 m(2)a m/s26105 m/s2方向与子弹的速度方向相同
