1、2020-2021年上海市七宝中学高一上周末数学卷01一. 填空题1. 已知实数集合,若,则 2. 已知集合,则 3. 若,且,则的取值范围是 4. 设、是非空集合,定义,且,若,则 5. 若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中,则称该集合是“可倒”的数集,请你写出一个含有3个元素的“可倒”的数集 6. 集合,则集合中所有元素的和为 7. 已知是全集,则 8. 集合,则、的关系是 9. 设,且,则 10. 若集合,则集合的个数为 个11. 设,则 12. 设集合,在上定义运算:,其中为被4除的余数,则满足关系式的()的个数为 二. 选择题13. 如图,为全集,、是的三个子集,则阴影部分所表
2、示的集合是( )A. B. C. D. 14. 若、是全集的真子集,则下列四个命题中与命题等价的有( );A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个15. 设是一数集,且至少含有两个数,若对任意,都有、(除数),则称是一个数域,例如有理数集是数域,数集也是数域,则下列命题: 整数集是数域; 若有理数集,则数集必为数域; 数域必为无限集; 存在无穷多个数域;其中正确的命题的序号( )A. B. C. D. 16. 设数集,且、都是集合的子集,如果叫做集合的“长度”,那么集合的长度的最小值是( )A. B. C. D. 三. 解答题17. 设集合,若,求实数的取值范围.18. 已知集合,且,求实数的值.19. 已知集合,集合,实数构成的集合,若,试求实数、的值.20. 对任意一个且,定义集合,设元素,求证:.21. 已知正整数集合,其中,若,且,中所有元素的和为124,求.参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 1或2 7. 8. 9. 10. 16 11. 12. 2二. 选择题13. C 14. D 15. C 16. C三. 解答题17. .18. .19. 或3,取值集合为或.20. 证明略.21. .