1、2020-2021年上海市七宝中学高一上周末数学卷01一. 填空题1. 已知实数集合，若，则 2. 已知集合，则 3. 若，且，则的取值范围是 4. 设、是非空集合，定义，且，若，则 5. 若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中，则称该集合是“可倒”的数集，请你写出一个含有3个元素的“可倒”的数集 6. 集合，则集合中所有元素的和为 7. 已知是全集，则 8. 集合，则、的关系是 9. 设，且，则 10. 若集合，则集合的个数为 个11. 设，则 12. 设集合，在上定义运算：，其中为被4除的余数，则满足关系式的（）的个数为 二. 选择题13. 如图，为全集，、是的三个子集，则阴影部分所表
2、示的集合是（ ）A. B. C. D. 14. 若、是全集的真子集，则下列四个命题中与命题等价的有（ ）；A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个15. 设是一数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、（除数），则称是一个数域，例如有理数集是数域，数集也是数域，则下列命题： 整数集是数域； 若有理数集，则数集必为数域； 数域必为无限集； 存在无穷多个数域；其中正确的命题的序号（ ）A. B. C. D. 16. 设数集，且、都是集合的子集，如果叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是（ ）A. B. C. D. 三. 解答题17. 设集合，若，求实数的取值范围.18. 已知集合，且，求实数的值.19. 已知集合，集合，实数构成的集合，若，试求实数、的值.20. 对任意一个且，定义集合，设元素，求证：.21. 已知正整数集合，其中，若，且，中所有元素的和为124，求.参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 1或2 7. 8. 9. 10. 16 11. 12. 2二. 选择题13. C 14. D 15. C 16. C三. 解答题17. .18. .19. 或3，取值集合为或.20. 证明略.21. .
