1、巧用坐标法妙解平面向量山东省嘉祥县第二中学（272404）任宪伟向量的坐标作为平面向量的的代数表示，为解决一些向量问题带来许多方便，下面就以下两例，供读者体会一下坐标法解决向量的巧妙之处例1外接圆的圆心为，两条边上的高的交点为，若，则实数分析：本题可以用平面向量的向量运算（加减法），在尽短的时间内难以收效，转换角度利用向量的代数运算-坐标法，便会思路开阔，简洁明快 y 解析：建立如图所示的直角坐标系，则点A（0，0） B设B（s,t），C（,0），由题意得点、的横坐标分别为 A C x于是向量的横坐标为，的横坐标为再由可得注：本题也可利用特殊法求解，比如把看作直角三角形来求解可易得答案例2如图
2、，且，则向量可以用表示为分析：本题可以借助平面向量的平行四边形法则或三角形法则以及解三角形来求得，转化角度利用向量的坐标来运算，定会有意想不到的效果 y 解析：建立如图所示的直角坐标系 A O B x C由题意以及三角函数定义可得点，即，根据平面向量基本定理利用待定系数法可设则解得，则例3已知，点在内，且，设，则等于（ ）A B C D分析：利用已知向量表示所求的向量，是熟练运用向量解题的基础。利用向量法、坐标法均可妥善解决向量有关问题，尤其是巧妙利用坐标法解题是解此类问题的一种捷径，应引起学习者的重视解析：由可知，于是建立如图所示的直角坐标系： y B C x O A由，知，而，则，再由知， 则而，则，即故答案选B
