1、1.已知函数 若，则（ ）A B C或 D1或2.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A B C D3.函数的定义域是A. B. C. D.4.设函数（ ）A3B4C7D95. 已知函数，若，则实数的取值范围是 。答案 6. 若函数的值域是，则函数的值域是 7. 已知函数在区间1，1上最大值为1，最小值为2。 （1）求的解析式； （2）若函数在区间2，2上为减函数，求实数m的取值范围。解：（1）.12)(.34,223)1(),1()1(,232)1(,23)1(,1)0(.1,0,0,1)(,1,0,0)(2321上为减函数在上为增函数在得令QQ+-=-=-=-=xxxfaafffaf
2、afbfxfaaxxxf （2）由，知 ， 即 8. 已知，.（1）当时，求的单调区间；（2）求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；（3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由. 解：（1）当.（1分） （3分）的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为：，. （4分）（2）切线的斜率为， 切线方程为.（6分） 所求封闭图形面积为. （8分）（3）， （9分） 令. （10分）列表如下：x(，0)0（0，2a）2a(2a，+ )0+0极小极大由表可知，. （12分）设，上是增函数，（13分） ，即，不存在实数a，使极大值为3. （14）9. 已知，其中
3、是自然常数，（）讨论时, 的单调性、极值；（）求证：在（）的条件下，;（）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.（）， 1分当时，此时单调递减当时，此时单调递增 3分 的极小值为4分（）的极小值为1，即在上的最小值为1， ，5分令， 6分当时，在上单调递增 7分 在（1）的条件下，9分（）假设存在实数，使（）有最小值3， 9分 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值. 10分 当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件. 11分 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值.综上，存在实数，使得当时有最小值3. 10. 已知函数.（）（）当时，求在区
4、间1，e上的最大值和最小值；（）若在区间（1， +）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围解：（）当时，；2分 对于1，e，有，在区间1，e上为增函数，3分 ，.5分（）令，则的定义域为（0，+）.6分 在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方等价于在区间（1，+）上恒成立. 若，令，得极值点，8分当，即时，在（，+)上有，此时在区间(，+)上是增函数，并且在该区间上有(，+)，不合题意；9分当，即时，同理可知，在区间(1，+)上，有(，+)，也不合题意；10分 若，则有，此时在区间(1，+)上恒有，从而在区间(1，+)上是减函数；12分要使在此区间上恒成立，只须满足，由此求得的范围是，.
5、综合可知，当，时，函数的图象恒在直线下方.11. 若在上是减函数,则的取值范围是( )A. B. C. D.12. 设函数.(1)求的单调区间;(2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数.解 （1）函数的定义域为. 1分由得; 2分由得, 3分则增区间为,减区间为. 4分(2)令得,由(1)知在上递减,在上递增, 6分由,且, 8分时, 的最大值为,故时,不等式恒成立. 9分(3)方程即.记,则.由得;由得.所以g(x)在0,1上递减，在1，2上递增.而g(0)=1，g(1)=2-2ln2，g(2)=3-2ln3，g(0)g(2)g(1)
6、10分所以，当a1时，方程无解；当3-2ln3a1时，方程有一个解，当2-2ln2aa3-2ln3时，方程有两个解；当a=2-2ln2时，方程有一个解；当a2-2ln2时，方程无解. 13分字上所述，a时，方程无解；或a=2-2ln2时，方程有唯一解；时，方程有两个不等的解.14分 13.函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间 （ ）A.B.C.D.(1,2)14. 有解的区域是 （ ）A B CD15. 若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.16. 函数的零点所在的区间为（ ）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（1，e）17. 已知函数且,求函
7、数的极大值与极小值.解：由题设知令当时，随的变化，与的变化如下：0+0-0+极大极小，当时，随的变化，与的变化如下：-0+0-极小极大 ， 总之，当时，；当时， ，18. 设函数 （1）当的单调性； （2）若函数的取值范围； （3）若对于任意的上恒成立，求的取值范围。解：（1）当令当的变化情况如下表：02-0+0-0+单调递减极小值单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以上是增函数，在区间上是减函数 （2）的根。处有极值。则方程有两个相等的实根或无实根，解此不等式，得这时，是唯一极值。因此满足条件的 注：若未考虑进而得到，扣2分。 （3）由（2）知，当恒成立。当上是减函数，因此函数 12分又上
8、恒成立。于是上恒成立。因此满足条件的19. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A1.2 B1.3 C1.4 D1.520. 用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点 ，第二次应计算 . 以上横线上应填的内容为A（0，0.5），B（0，1），C（0.5，1）， D（0，0.5），答案 A21. 已知定义在R上的函数满足，且，, （ ）A. B.C.D.22. 已知函数为上的奇函数，当时，.若，则实数 .23. )函数，则，若，则实数的取值范围是 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
